水平面內的圓周運動-汽車過彎問題

水平汽車過彎的向心力來源於地面提供的摩擦力

傾斜汽車過彎的向心力來源支援力與摩擦力的合力

水平面內過彎的分析方法

這類問題的特點是

（1）運動軌跡是圓且在水平面內；

（2）向心力的方向水平，豎直方向的合力為零。

解答此類問題的方法

（1）對研究物件受力分析，確定向心力的來源；

（2）確定圓周運動的圓心和半徑；

（3）應用相關力學規律列方程求解。

例題分析

【題目】

冰面對滑冰運動員的最大摩擦力為其重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，若僅依靠摩擦力來提供向心力而不衝出圓形滑道，其運動的速度應滿足（）

【分析】

若僅靠摩擦力提供向心力而不衝出滑道，即

【題目】

隨著經濟的持續發展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數量快速增長，高階和一級公路的建設也正加速進行，為了防止在公路彎道部分由於行車速度過大而發生側滑，常將彎道部分設計成外高內低的斜面。如果某品牌汽車的質量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數為μ，路面設計的傾角為θ，如圖所示。（重力加速度g取10 m/s2）

（1）為使汽車轉彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？

（2）若取sinθ= 1/20 ， r=60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數為μ=0。3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？