前面我發了幾篇複習類的文章，今天來講講我們的週末練習。這個周的週末練習主要訓練學生熟練掌握空間向量。下面我上傳題目，並給出講解。

第1題考查向量的座標表示，兩個向量相等當且僅當對應的座標相等；第2題考查兩個向量垂直則它們的數量積等於零；第3題考查向量的夾角公式；第4題考查如何用向量來判斷直線與平面的位置關係，當平面的法向量與直線的數量積為零且直線不在面內時直線與平面平行；第5題考查空間的點關於座標平面對稱的點的座標，點關於xoy對稱則z座標為零，關於xoz平面對稱則y座標為零，關於yoz平面對稱則x座標為零等依次類推。

第7題考查空間的任何一個向量都可以用空間的一組基底表示，基底是一組不共面的三個向量，可以按照首尾相接連首尾，然後利用平行四邊形法則和三角形法則處理；第8題考查向量的模，向量的模等於三個座標的平方和，然後轉化成t的函式求解最小值；第9題考查正方體中與A1D1，EF，CD都相交的直線的條數，可根據共面不平行就相交來判斷；第10題長方體中的兩條異面直線的夾角，方法一：可以平移其中一條直線使他們相交，在三角形中用正餘弦定理求解；方法二：建立空間直角座標系，標出對應的四個點的座標，用向量的夾角公式求出兩條直線的方向向量的夾角的餘弦值然後取絕對值即可。

第11題考查線面角，方法一：定義法，過直線上一點作面的垂線，射影與斜線所成的角就是線面角，解三角形求之；方法二：建立空間直角座標系，標出各個點的座標，求出斜線的方向向量和平面的法向量，則線面角的正弦值就是直線的方向向量和平面的法向量所成角的餘弦的絕對值；第12題求異面直線所成的角和第10題方法一樣。第13題考查空間向量的基底，只要是不共面的三個向量都可以作為空間向量的基底；第14題是資訊題，設AC=x，則BC=根號下16-x的平方，那麼可以利用基本不等式求出陽馬的體積的最大值時的x為多少，進而算出BC為多少，再求出塹堵的體積。

第15題考查空間向量的模及空間向量兩點間的距離公式，第16題考查用空間的一組基底來表示空間的任一向量，注意首尾相接連首尾，以及平行四邊形法則和三角形法則；第17題考查向量的加減法以及向量垂直數量積為零，第18題考查兩條異面直線所成的角用向量夾角公式求；第19題也是考查線面角；第20題考查異面直線所成的角