火柴棒遊戲

擺火柴棒是一種非常有趣的智力遊戲，我們可以用火柴棒來擺算式，擺圖形，擺文字等。這不僅能培養我們的動手能力，還能發散思維，讓我們變得更聰明。

要想使擺出的等式成立，我們可以透過移動某根火柴棒，讓大的一邊變小，讓小的一邊變大，甚至還可以透過移動運算子號等方法來尋找答案。

如果要使某個圖形發生變化，則可以從移動圖形的公共邊、充分利用原有邊等方面入手尋找突破口。

【例1】下面是用火柴棒擺成的兩個錯誤算式，每個算式只許移動一根火柴棒，使它們成為正確的算式。

（1）5-2=2，（2）12+11-7=8

【思路導航】只移動一根火柴棒，說明火柴棒的總數不變，只是某一根火柴棒的位置發生了變化。

（1）算式左邊結果為3，而右邊擺出的卻是2，移動一根火柴棒將它變成3，或者移動一根火柴棒將減數2變成3，算式都成立。

（2）算式左邊的結果明顯比右邊的大，因此可以考慮在左邊移動火柴棒。

觀察發現將前面的運算子號“+”移一根火柴棒變成“-”，而後面的“-”加一根火柴棒變成“+”，等式就成立了。

解：（1）5-2=3或5-3=2，（2）12-11+7=8

【例2】下面是用火柴棒擺出的錯誤算式，請你在每個算式中只移動兩根火柴棒，使等式成立。

（1）12+1-21=30，（2）1548-20=4

【思路導航】（1）等號右邊的結果比左邊的大，要想使等式成立，就要儘量讓左邊的數字變大，讓運算子號“-”變“+”。

把12最下面的火柴棒後移，讓後面的1變成11，這就成了“17+11-21=30”。

結果是30，前面減21明顯不合適，那麼把21後面的1前移，使“-”變成“+”，等式剛好成立。

（2）被減數明顯比減數大很多，必須要把它拆分開。

把4的第一筆移到“-”號上，使“-”變成“+”，這樣成了“15+8+20=4”，再著這個算式，右邊的結果明顯比較小，再把左邊的8右上的火柴棒到4的右邊，使結果變成41，等式就成立了。

（1）17+11+2=30，（2）15+6+20=41

【例3】如圖，每個○中都放著幾根火柴棒。

請你移動兩根火柴棒，使每條邊上三個○中的火柴棒總數都等於8。

【思路導航】透過觀察發現，左邊、右邊三個○內的火柴棒總數都正好是8，只有下邊三個○內的火柴棒總數是10。

那麼，我們就可以透過移動左下角和右下角內的火柴棒，使下邊三個○內的火柴棒總數改變，左邊、右邊三個○內的火柴棒總數不變。嘗試發現，共有三種方法。

【例4】移動三根火柴棒，將下圖變成三個三角形。

【思路導航】圖中一共有7根火柴棒，而3個三角形共有9條邊，那麼就必須有兩條邊是重疊的。解法如下。

【例5】請你去掉圖中的四根火柴棒，使圖中沒有正方形。

【思路導航】可以從如何去掉一根火柴棒，使破壞的正方形數量最多入手。

找到幾個正方形共同使用的公共邊，因為去掉一個公共邊就能破壞多個圖形。

在本題中，最多三個正方形共用一條邊。

【例6】下圖是一把用火柴棒擺成的椅子，它倒立著，還缺了一條腿。

請移動其中兩根火柴棒，使椅子正過來，並且使缺少的一條腿在後面。

【思路導航】按要求，可以將下面橫著的一根火柴棒移到上面作椅子的靠背（左或右），把上面的三條腿中右邊或左邊的一條腿移到下面朝外當作椅子腿就可以了。答案如圖所示。

【例7】下圖是由24根火柴棒擺成的“回”字，請移動4根火柴棒，使它變成兩個大小相同的正方形。

【思路導航】一共有24根火柴棒，可以考慮每個正方形用12根，這樣每個正方形的邊應由3根火柴棒組成。

要求只移動4根火柴棒，那麼可以利用公共邊，將左下和右上的火柴棒分別移動2根，就能讓原圖變成兩個大小相同的正方形。答案如圖所示（虛線表示移走的部分）。

【例8】下圖是用火柴棒拼成的一座房子，請你移動一根火柴棒，把這座房子的朝向改為面朝左。

【思路導航】現在這座房子面朝右，主要是由上邊東北、西南方向的一根火柴棒在起作用，將它改為西北、東南方向，房子的朝向就改變了。答案如圖所示。

【例9】按要求改變圖形，在去掉的火柴棒上打“×”。

去掉4根火柴棒，變成4個三角形。

去掉4根火柴棒，變成5個大小相同的三角形。

【思路導航】上面兩道題都有多種解決方法，其中之一是：第一小題，去掉中間兩個三角形的兩條邊；第二小題，去掉中間左、右兩邊小三角形的兩條邊。答案如圖所示（不唯一）。

數學改變科技，。