什麼是偉大的數學家？偉大的數學家應具有以下特徵：
一是對數學的發展做出重大貢獻；
二是引領了一批數學人才；
三是解決本領域關鍵問題；
四是創立學科分支。
我心目中的人類史上最偉大的十位數學家的排名如下：
戴維·希爾伯特
第十位：希爾伯特（1862年—1943年）
戴維·希爾伯特，德國數學家。他提出新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學領域的高峰，對這些問題的研究有力推動數學的發展。希爾伯特是對20世紀數學有深刻影響的人物之一。
希爾伯特培養了一批對現代數學發展做出重大貢獻的傑出數學家，他的主要研究有：不變數理論、代數數域理論、幾何基礎、積分方程等，在這些數學領域中，希爾伯特都做出了重大的或開創性的貢獻。
格奧爾格·康托爾
第九位：康托爾（1845年—1918年）
格奧爾格·康托爾，德國數學家。他對數學的貢獻是集合論和超窮數理論，這兩個理論方法是19世紀末到20世紀初數學領域最傑出的貢獻之一。康托爾對數學無窮領域的革命，幾乎是由他一個人獨立完成的。
埃瓦里斯特·伽羅瓦
第八位：伽羅瓦（1811年—1832年）
埃瓦里斯特·伽羅瓦，法國數學家，是現代數學中分支學科群論的創立者。他在用群論解決根式求解代數方程時總結出的群和域的理論，被人們稱之為伽羅瓦群和理論。
伽羅瓦使用群論的方法去討論方程式的可解性，整套方法被稱為伽羅瓦理論，是當代代數與數論的基本支柱之一。他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式沒有公式解，而四次以下有公式解。伽羅瓦貢獻非凡。
勒內·笛卡爾
第七位：笛卡爾（1596年—1650年）
勒內·笛卡爾，法國數學家、哲學家、物理學家，他對現代數學發展做出了重要貢獻，被人們稱為解析幾何之父。但笛卡爾最大的貢獻是在哲學方面，他是歐洲近代哲學的奠基人之一，有著“近代哲學之父”之稱。
笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何，他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎，解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。解析幾何的創立是數學史上劃時代的轉折，平面直角座標系也因此而建立。
波恩哈德·黎曼
第六位：黎曼（1826年—1866年）
波恩哈德·黎曼，德國數學家、物理學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，開創了黎曼幾何，為廣義相對論的發展鋪平了道路。除此之外，黎曼還對偏微分方程及其在物理學中的應用同樣有重大的貢獻。
黎曼的貢獻影響了19世紀後半期的數學發展，許多傑出的數學家在黎曼思想的影響下取得了數學分支的許多輝煌成就。他的著作不多但卻非常深刻，黎曼函式、黎曼積分，黎曼引理等理論，都是以他名字命名的。
亨利·龐加萊
第五位：龐加萊（1854年—1912年）
亨利·龐加萊，法國數學家，他被公認是十九世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是數學和應用方面的最後一個全才。龐加萊在數學方面的傑出貢獻對二十世紀和當今數學造成極其深遠的影響。
龐加萊在數論、代數學、幾何學、拓撲學等領域，都有非常重要的貢獻，最重要的工作是在函式論方面。他創立自守函數理論，引進富克斯群和克萊因群構造基本域。他利用級數構造了自守函式並發現其效用。
艾薩克·牛頓
第四位：牛頓（1643年—1727年）
艾薩克·牛頓，英國物理學家，被稱為百科全書式的“全才”。牛頓在力學方面的貢獻不再贅述，主要說一下數學方面的。牛頓在數學領域的主要貢獻是在微積分學、廣義二項式定理，以及牛頓恆等式和牛頓法。
微積分的出現，導致了數學分析分支的誕生，並進一步發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些還促進了理論物理學的發展。微積分是牛頓最卓越的數學成就，他在解析幾何與綜合幾何方面都有大貢獻。
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯
第三位：高斯（1777年—1855年）
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國數學家，是近代數學奠基者之一，他被認為是世界上最重要的數學家之一，被稱為“數學王子”。以他名字“高斯”命名的數學成果達一百多個，在史上數學家中首屈一指。
高斯對數論、代數、統計、分析、微分幾何等領域都有卓越的貢獻，他發現了質數分佈定理和最小二乘法，得出高斯鐘形曲線。高斯總結了複數應用，匯出三角形全等定理的概念，他還是微分幾何的始祖之一。
萊昂哈德·尤拉
第二位：尤拉（1707年—1783年）
萊昂哈德·尤拉，瑞士數學家，被人稱為“全才且最多產的數學家”。尤拉是18世紀最傑出的數學家之一，他不但為數學領域作出貢獻，更把數學推至物理的領域。尤拉寫下了太多的數學經典著作和公式定理。
尤拉是解析數論的奠基人，他提出尤拉恆等式，建立了數論和分析之間的聯絡，使得可以用微積分研究數論。他在數論、代數、無窮級數、函式概念、初等函式、微分方程及幾何學等領域。
阿基米德
第一位：阿基米德（前287年—前212年）
阿基米德，古希臘的數學家，除此之外，他還有很多的其它頭銜，被人稱為“百科式科學家”，他與高斯、牛頓並並稱為世界三大數學家。阿基米德在數學上有著極為光輝耀眼的成就，尤其是在幾何學方面。
阿基米德的數學理念中蘊涵著微積分，他的理論已非常接近現代微積分，其中還有對數學上“無窮”的超前研究，並預見了微積分的誕生。阿基米德的幾何著作，使得萊布尼茨和牛頓培育出了完美的微積分。