什麼是二元數？【作者：趙致生（1943-021）】
只有兩個
一元四象
的存在條件下，
二元四象
才能夠產生。
所以，二元四象的認識過程中，透過五行論，找到了兩個
二元數
：丨一、一丨。
用屬性表達
為
陰陽、陽陰，
用形貌表示
為
豎橫、橫豎，
用數碼錶達
為
12、21。
在下圖中：
12、21
既不是
一進位制數字，
也不是
二進位制數字。
那麼，它是什麼數字進位制系統中的數字呢？
屬性數學
與
西方數學對數字的不同認識方法，則會得到兩種不同的結論。
如果把00、1、2、10、11、
12
、20、
21
、22分成相互交錯的兩列，
一列為偶數：00、2、11、20、22，
一列為奇數：1、10、12、21。
顯而易見，00、1、2、10、11、
12
、20、
21
、22，是一個
三進位制
數字序列。
為什麼三進位制數字序列不能用兩個二進位制數字序列（00、01、10、11），（00、02、20、22）組合（缺12、21）而成呢？
這就涉及到什麼是一元數，
什麼是二元數的問題。
三進位制數字序列
與
二進位制數字序列相比較，不僅多了兩個數字12、21，最關鍵的問題是要
設定
1+1=2和2+1=10。有了這兩個設定，0、1、2、10之間的關聯關係，就
變成了
二進位制數字0、1、10、11序列的另外一種表示法。
這種表示法，如果透過橫豎的形貌來表達，就會有如下結果：
元數
與
數字進位制制度的關係
一進位制
0
1
11
111
二進位制
0
1
10
11
三進位制
0
1
2
10
丨有無四象
0
丨
丨0
丨丨
一有無四象
0
一
一0
一一
丨一四象
丨丨
丨一
一丨
一一
當設定丨
為
數字1，
一
為
數字2的時候，三個四象組合進行線性排列之後，就
得到了
三進位制數字序列0、1、2、10、11、12、20、21、22。
但是，在1+1=2、2+1=10、10+1=11、11+1=12、12+1=20、20+1=21、21+1=22的認識過程
被定義為
一種數學歸納法之後，它就完全
變成了
數字1的遞加序列。這個數列中的所有基礎元素都是1。
2可以表示為11，
10可以表示為111，
11可以表示為1111，
12可以表示為11111，……。
所以，稱這樣的數列為一元數的三進位制數列。它與一元數的一進位制數列具有相同的數碼屬性。
相反，若把它
劃分為
兩個相對屬性的不同四象時，就會得到：11、10、1、0、2、20、22。其中，0是兩個四象數列的共同項。
那麼，當設定數字1表達形貌丨。
數字2表達形貌一的時候呢？就
產生了
二元相對性。
11
10
1
0
2
20
22
丨丨
丨0
丨
0
一
一0
一一
丨一
一丨
顯而易見，
不可以
把橫豎兩種形貌
定義為
兩橫
等於
一豎，
或者
一橫加一豎
等於
兩橫或者兩豎的，
它只能等於一橫一豎。丨一與一丨都可以
表示為
十。
所以，
十
有兩式：丨一與一丨。
丨一與一丨
為
一分為二，
十
為
二合而一。
這樣，就可以得到：
11
10
1
0
2
20
22
丨丨
丨0
丨
0
一
一0
一一
丨一
十
一丨
透過兩個（一元四象）的單元形貌不同，則可以得到三個二元形貌（丨一、十、一丨）的分、合表達內容。這就是二元數的產生過程。