我們經常會聽到混沌和隨機，在我們印象中這兩個是一種差不多的狀態，很多時候事物的狀態到底是混沌還是隨機我們也不大確定，似乎他們的界限很模糊，之所以感到難以分清混沌和隨機，是因為這兩者都使你失去了預測能力。但是，兩者使你失去預測能力的原因截然不同：混沌是因為結果對初始條件的極端敏感性，隨機是因為同一個初始條件可以產生不同的結果。

如果你聽過一個詞“確定性混沌”，你就明白混沌和隨機的區別了。

具體解釋一下。

在混沌體系中，同一個初始條件必然產生同一個結果。因此，在原則上，如果你精確地知道了初始條件，你就可以精確地預測結果。問題只是在於，如果這個初始條件不是你在計算機上設定的，而是你測量得到的，那麼測量總會有誤差。也就是說，你的初始條件實際上只能確定在一個小區間裡（比如說從0。12345678到0。12345679之間），至於在這個小區間裡取哪個值，就不知道了。

你也許會覺得，初始條件已經準確到小數點後第8位了，由此得到的結果無論如何都差不多。錯了！混沌這種現象，說的就是“差之毫釐，謬以千里”。經過不長的一段時間，從0。12345678出發的那個軌跡，和從0。12345679出發的那個軌跡，就會變得大相徑庭，你完全看不出它們是從如此相近的初始條件出發的。用數學語言說，兩條軌跡之間的差異隨時間指數增長，這就叫做混沌。在現實生活中，多體的牛頓力學體系，幾乎全都是混沌的。

雙杆擺就是最簡單的混沌體系之一

在隨機體系中，同一個初始條件可以產生不同的結果。在牛頓力學中，沒有這樣的體系。平時認為是隨機的那些體系，例如擲骰子，只是資訊不足的產物。如果你完全知道骰子的初始位置、擲骰子的力度、方位，以及出手後的氣流情況，那麼原則上你完全可以預測擲骰子的結果。

但是在量子力學中，就有真正的隨機體系。用專業術語說，如果一個體系不處於某個物理量A的本徵態，那麼對它測量物理量A，得到的結果就是隨機的。這次測量會迫使這個體系落到物理量A的某一個本徵態上，並測得物理量A等於這個本徵態對應的本徵值a。這些話的意義，你只有學了量子力學才能完全理解。在這裡最重要的是，這是一個真正隨機性的過程。你不可能透過更多的資訊來消除隨機！

現在，知道混沌和隨機的區別了吧？