小編根據考試大綱關於數學學科的要求，整理了平行線的性質和判定的相關知識點，供廣大考生複習和參考！一、平行線的性質平行線是指在同一平面內永不相交的兩條直線。平行線的性質如下：性質1：兩直線平行，同位角相等；性質2：兩直線平行，內錯角相等；性質3：兩直線平行，同旁內角互補。二、平行線的判定在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。1。同位角相等兩直線平行在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。2。內錯角相等兩直線平行在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。3。同旁內角互補兩直線平行。4。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。三、例題1。如圖，若AB∥CD，求證：∠A+∠E-∠D=180°。

解析：延長AE交CD於F，∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠AFD=∠AED-∠D，∴∠A+∠AED-∠D=180°。2。如圖1，點E在CA的延長線上，DE，AB交於點F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C。（1）判斷AB與CD的位置關係，並證明；（2）如圖2，∠EAF，∠BDF的角平分線交於點G，若∠EFB的補角比∠FDC的餘角小10°，求∠G。

解析（1）AB∥CD證明：∵∠BDE=∠AEF∴EC∥BD，∠EAB=∠B，∵∠B=∠C，∴∠EAB=∠C，∴AB∥CD（2）∵∠EFB的補角比∠FDC的餘角小10°∴∠EFD+10°=90°﹣∠FDC，∵AB∥CD∴∠BFD=∠FDC，∴∠BFD=∠FDC=40°，∵EC∥BD，∴∠B=2∠1，∵在△BDF中，∠B+2∠2=180°﹣40°=140°，∴2∠1+2∠2=140°，∴∠1+∠2=70°，∵∠B+∠2=∠1+∠G，∴2∠1+∠2=∠1+∠G，∴∠G=70°．小編透過整理發現，平行線的性質和判定的知識點雖然簡單，但是在數學解題中應用得十分廣泛，考生應該在此基礎上牢牢把握。