上一篇寫了語文，這一篇自然是要寫數學的。
今天我們接著說低年級小學生假期裡的數學，可以做哪些工作。
溫馨提示：此篇針對的是像榮哥這樣的普通小孩，牛娃和天才可以freestyle了。
要說數學這個學科，跟語文不太一樣，它是有“門檻”的，如果孩子的智力跟知識結構沒有到達一定水平的話，累死你也教不會，因此不建議把假期的大好時光去用作超前學習。
打個比方，前兩天我跟榮哥遇到了一個比大小的題：350毫米____4分米
最優的辦法是讓他全部換算成毫米，因為4分米=400毫米，所以這道題的答案是350毫米<4分米。
但是反過來，如350毫米=3。5分米，因為3。5分米
<
4分米，所以填小於號，孩子就不一定明白了，雖然道理就是這麼個道理，但是小數點已經超出了榮哥現有的知識體系了。
就算是我淺顯地給他引入了小數點，他能做出350毫米=3。5分米，其實也意義不大，因為只知其然不知其所以然的解題方法不可能活學活用。
所以我才說，語文可以適當超前涉獵，數學超前學往往費力不討好，因為它本就不是個死記硬背的學科。教了半天，孩子也可能是隻知套路，不知原理。
當然，超前學習跟提前預習不同，在掌握好本學期的知識內容之後可以去預習一下下學期的內容，但沒必要擼袖子做題，眼下我們更應該把精力放在夯實本學期所學的知識上。
一學期結束，99%的孩子都需要夯實基礎，特別是低年級連個考試都沒有了，老師自然也不會使勁兒地帶著孩子挨個複習知識點，想要讓孩子把書上的每一個數學概念都吃透吃準，暑假就要發力。
為什麼說夯實基礎知識很重要？
人教版、蘇教版本的數學教材我不太清楚，因為榮哥用的是北師大版，所以我對這個版本的數學書比較瞭解。
縱觀一下榮哥學過的這4冊數學書，我們就能發現，它的知識點編排的跨度很大，跳躍性很強，一單元跟一單元幾乎沒有聯絡。
榮哥二年級下冊數學北師大版教材目錄▲
如圖，第一單元講除法和餘數，第二單元改講東南西北，到了第三單元又變成個十百千，第四單元是釐米分米，第五單元是三位數加減法……
總之天南地北，各式各樣，每一個單元的知識點之間沒有任何起承轉合，幾乎是東一榔頭西一棒子地把數學拆了個七零八落。
如果說語文書是循序漸進，承上啟下的型別，那麼數學書絕對是無厘頭的大雜燴。
你可能會問，為什麼要這麼編排捏？
因為數學上面的循序漸進是需要智力發展做基石的，你讓一個二年級的孩子一整個學期從九九乘法表到除法餘數還行，再往深裡走，那就是多位數乘除法跟加減混合運算……一個連三位數加減進位都搞不熟練的年紀，怎麼做875÷25+46這樣複雜的題目？
所以數學書的專案設定不能縱向深入，只能橫向深入，那就是每一個知識點都講一點，一個年級一個年級的增加深度和難度。
低年級的數學書，看似沒什麼邏輯，東一榔頭西一棒子的，但仔細看，卻是冊冊相互對應，橫向進展的。
我們拿圖形舉例，上圖是榮哥一年級和二年級的數學書，上下冊一共四本，對照著看你就會發現，數學書的循序漸進、由易變難，從一冊書上看不出來，把六年的書橫向比較一下，就知道了。
一年級上冊先學立體圖形，圓柱體啦、長方體。
到了一年級下，從立體圖形的概念引出平面圖形，就著圓柱體就講到了它其中的一個面是圓形，長方體的一個面是長方形（有時還有正方形），講七巧板。圖形拼接。
二年級上，藉由著平面圖形，開始講摺紙，進而引出對摺和對稱的概念，像圓、正方形、長方形這些都是對稱圖形。
到了二年級下，先講銳角、直角、鈍角，然後是三角形、長方形、正方形。
自此圖形從立體到平面到拆分到角，講得越來越細，越來越深……三年級的書我還沒看到，但是既然已經講了角，那麼講到邊，講到周長，再講到面積，不就未來可期了嗎？
所以我說，數學書的難度螺旋式上升的，每個學期針對每個板塊就往前深一點，知識點是按學期深入的。
也正因如此，鞏固之前所學的數學概念非常重要，因為它是基石，只有螺旋攀升的每一層都學紮實了，到了往上一層才能學得明白。
如果本學期的知識都還稀裡糊塗的，下個學期更難，只會更糊塗，久而久之，就越學越學不會了。
用刷卷子摸底
語文篇的時候我說用聽寫來檢驗孩子學得扎不紮實是最樸實也最有用的辦法，然後才是刷卷子，
多見一些題型，
把複習好的字詞實際應用起來。
對於數學來說，就要反過來，刷卷子往往是檢驗孩子學得扎不紮實最直接的辦法。
這個時候我們就要說到買卷子，要買跟教材配套的試卷。
大家也知道，語文書的版本多數地區都很統——人教版，而數學書就挑花眼了，才出了事兒的人教版、還有榮哥用北師大版、蘇教版、北京版，市面上流通的就有4種之多，大家買卷子的時候一定要看適配哪個版本的教材哈~
不同版本，教的知識點內容不一樣，買回家也沒法通用。
以一年級上冊為例▲
上一篇文章裡就有寶媽留言問我說，為什麼沒有提及學而思系列的教輔，原因也是因為學而思是自己的體系，並不是依照教材的知識點走的。
學而思秘技一年級1級目錄▲
我們按照教材內容一個單元一個單元過的目的，除了讓孩子多做題，多見題型之外，最重要的目的還是看他哪個單元學得不好。
不紮實的單元，必然錯漏百出，一問各種看天花板。學得好，弄得懂的單元，即使有錯，一看也是無傷大雅的馬虎錯。
學而思體系沒啥不好，有些題目還會啟迪孩子的思維，基礎特別好的孩子，倒是可以考慮做一做，開闊個思路，換換口味。基礎掌握不牢靠的話，我還是建議跟著教材內容複習。
榮哥這個假期用的是王朝霞的AB卷，跟語文一樣，一個單元A卷跟B卷分數都不咋地，就意味著他學得不好。
透過卷面就能瞭解孩子的弱項是哪裡。
這兩天我盯著榮哥刷卷子，就發現這貨的對於米、分米、釐米、毫米之間的相互換算特別迷糊，但問題最大的還是生活中的大數，即個十百千數字怎麼排列大，怎麼排列小，簡直是一塌糊塗。
貼張榮哥做的卷子，乍一看這些錯題都是馬虎、沒留神錯的。但事實上，一篇當中這麼多低階錯誤，就意味著他基礎知識掌握得並不好。
在數學的問題上，會就能做對，錯了必然意味著還不會，低階錯誤的馬虎也是不會的一種表現，不要說什麼我不小心的、大意了，任何人都不會把1+1算錯，但111+1就不一定能寫對，看似簡單，會錯就是因為不熟練或者沒掌握。
所以我們在給孩子複習數學問題的時候，要做卷子先行，根據卷子反應的成績和問題再去翻過頭來照著課本講知識點。
這一點跟語文恰好相反。
前天，我給榮哥重新捋了一遍千米、米、分米、釐米、毫米之間的關係和如何換算，現在我可以打包票，你再問4800毫米等於多少分米，他應該可以能不打磕巴的寫對了。
數學，第一階段的任務不是刷卷子，而是找弱點，刷卷子不過是個手段，只有知道他哪裡是弱項，我們才能有針對性地去訓練。
計算
每天一篇計算，50道題左右。
計時，但不要求一定要在什麼時間內做完。
計時是為了讓孩子精神高度集中，養成良好的計算習慣，不要邊玩邊寫。
不要求時間是我希望他可以做完一題反過頭來再驗算一遍，不要單獨求快。再者，由於每一篇計算的難度和型別都不太一樣，也沒辦法去恆定一個時間。
在我看來，所有的小學生在低年級都需要練習計算，從準確度、到速度再到驗算的技術，看似是個熟練工種，但也是個逐級提升的熟練工種。
計算的難度隨著年齡在攀升，要求也越來越高，可以說計算的功底也是一點一點堆積起來的，並不存在一年級計算關過了，二年級就不用再接著過計算關了。
計算是關關難過關關過，榮哥一年級時計算不太讓人操心是因為幼小銜接做的好，他從大班開始就已經再算20以內甚至100以內的加減法了，一年的計算要求，花了兩年時間練習，自然是熟練的。
但是上到二年級之後，有了乘法、除法、增加了三位數複雜的加減、單位換算比大小，計算的難度和廣度都不在一個量級了，他就相當於要重新再練起了、
在計算的問題上，很多孩子往往還沒有量變，就想質變，最終結果就是頻頻出錯。榮哥就有這樣不好的趨勢，不愛筆算，喜歡腦子算，所以計算每每都不能全對。
在計算問題上，想要進步，一來要強調草稿紙的作用，該列豎式列豎式，該寫換算步驟寫換算步驟。二來要強調驗算，不要算完就走，每道題都往回再看一眼。
從某種意義上說，計算跟語文的字詞是一個意思，做多少都不嫌多，字詞重複的多，他就熟練，日後就更容易去用在自己的文章裡。數字計算得多，它就對數字更敏感，有些錯誤，根本不用算，打眼一看就知道了。
舉個非常簡單的例子，有道題是800+300，榮哥得出3100，我說我都不用算，打眼一看就知道不對，兩個都沒有過千的數字，加在一起，肯定不會超過2000，更不用說是3000了。
這樣的錯誤，應該是筆誤，這種筆誤，應該是打眼一看就能發現的，不應該留在紙上。
所以這意味著什麼呢？馬虎嗎？不是，是對數三位數計算不熟練，對於百跟千的多少不熟練造成的。
別說計算錯是馬虎，它就是不紮實。
想想看，計算已經是數學最簡單的樣子了，
那些繁瑣的應用題文字沒有了、不用凝練題旨和關鍵資訊，你只需要算對就行了，這都做不到一百分？何談數學好？
在日後面臨複雜的提醒和邏輯分析時，誰又能保證不會折在計算上呢？
所以計算不過關，唯一的辦法就是多練，多驗算，養成每做一題都順勢驗算的習慣，有時間了再全篇檢查一遍。
歸總易錯題，反覆練習
計算跟刷卷子可以同時進行，這兩項做完之後，還有一項非常重要的工作，那就是整理錯題，再讓孩子做一遍。
可以考慮搞個錯題本，把卷子裡的錯題都整理好，讓孩子再做一遍。透過計算訓練，我們多少也能知道哪些型別的題目孩子容易錯，就要有針對性地加強。
如果我們能找到一些專項題目給孩子鞏固是可以的，日常有注意蒐集這方面資料的媽媽，應該會信手拈來。
不過網上海量資料整合也很麻煩，為保證效率和針對性，我會更建議有條件的咱們自己手出一些題目給孩子做。
就針對他最愛錯的題目，去搞些類似的，讓他反覆練習，直至把同類型問題全部都能搞懂做回，我們夯實基礎的目的就達到了。
這是上學期寒假我手出的易錯卷。
數學易錯卷全覽（點選可看大圖）▼
你會發現，即使是第二遍兩遍，還是會有錯題，這意味著孩子在這個知識點上還學要加強。
即使是參加過高考的成年人，很多人其實都不知道刷數學題的意義是什麼，以為題做的夠多，成績就會更好。
其實，刷題是為了檢查自己哪裡還沒有學好，哪些知識還沒有理解透徹，做一定量的數學題的確很必要，但不是越多越好。數學原理吃透了，就可以不用刷了。
如果我們用這一個暑假的時間保證孩子假期裡所有的錯題都能做對，目的就達到了，他自然也會有自信地去面對新的學期和新的知識。
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