計算是小學階段的重頭戲，當然即便是到了初一年級，計算也還是有非常大的比例。大家對於那些算得又快又對的同學，是不是投以羨慕的眼光？其實每個人都可以。

說到計算那就不得不提四則運算規則。無論是整數、分數、還是小數的四則運算，都是通用的。先乘除後加減，有括號的先算括號內的。在同一個算式內，乘除是同級運算，相對加減法而言，優先計算。正常情況下同級運算，則是自左向右的原則。

但是按這種原則，往往計算起來比較麻煩。因此四年級以後大家學了簡便運算。在保證計算結果不發生改變的前提下，可能就不再是從左往右依次計算了。（文章末尾有小學階段的48種速算技巧專欄，大家可以看看）

簡便計算

168－（68+65）=？這一題如果在沒學簡便運算前，大家是得遵從先算括號內的加法，再算減法。但考試中如果說了，能簡便運算的要簡便運算，再這樣做，即便答案正確也會扣分甚至不給分。原因是168和68進行相減，十位與個位部分可以直接抵消。因此正確的解法是去括號，當然這種括號外面是減號的，一定要記得變號。

168－（68+65）=168－68－65=100－65=35

簡便運算和我們平常的計算有什麼區別嗎？它們最大的區別是：能使用簡便計算的，根據脫式計算，一般三到四個等號可以口算出結果。比較熟練之後建議三個等號出結果，這樣關鍵步驟不會被省略，別人一目瞭然。在小學階段計算不是非常熟練的情況下，建議養成不跳步的習慣問題。

同級運算我們會採取帶符號搬家的方法。

例如：76+39+24=76+24+39=139。

又比如乘法運算：25×49×4=25×4×49=4900。

在四則混合運算過程中，有時

為了簡便計算，我們可以透過添括號或去括號來達到改變運算順序的目的。

比如上圖中的第1小題。

括號有多種，一般不是太複雜的計算題，只含小括號“（）”，和中括號“［］”，比較複雜的會有大括號“{}”。運算順序是先小括號，然後是中括號，最後是大括號。括號降級則是大括號變中括號，之後變成小括號，之後括號消除。

其實無論是加減法的簡便運算，還是乘法的簡便運算，最關鍵的思想還是湊整。

加減法是湊成整十、整百。乘法也是湊整，有幾組比較重要的“好朋友”，比如說2×5=10；4×25=100；8×125=1000。這幾組最基本的乘法湊整，大家要滾瓜爛熟，形成條件反射。在乘法計算中看到5，就要看看有沒有2？看到25就要看看能不能找到好朋友4，以實現簡便計算。

如果一個算式中有乘法又有除法大家會怎麼算？按規則自左往右計算嗎？這樣是可以完全沒有問題，不過如果先算積，會增加計算量，數會變得比較大。有時候我們為了說讓數變得小一點，我們往往會先將除法的這一部分先進行計算，能約分能約掉，這樣計算量會更小一些。

比如說：72×80÷36=？這題如果按照同級運算，從左往右算，乘積是5千多，然後又除以36，恐怕需要用豎式計算。當然如果數感稍微不錯的同學，會先計算72除以36，再乘80，這樣可以實現口算。

這題的例子有點特殊，恰好有一個乘數是除數的倍數。如果不是倍數，但有相同的因數，怎麼辦？例如63×75÷56÷45×72=？

我們需要把這些數進行拆分成幾個因數相乘的形式，然後根據約分的思想把相同的因數抵消掉。我們可以把63拆成7乘9，把72拆成8乘9，而75則可以拆成5乘15，或許有人說為什麼要這樣拆？

大家想下，這樣拆其實也是為了和56（56=7×8），以及45（45=5×9）進行約分嗎？雖然看著拆了之後，數變得多了，但是下一步約分後就清爽多了，可以口算。

63×75÷56÷45×72=7×9×5×15÷7÷8÷5÷9×8×9，乘9除以9可以約掉，乘8除以8可以約掉，7除以7也可以約掉。然後得到一個原式等於15乘9，答案是135。是不是比從左往右計算要快捷很多？

當然我們也可以把這種算寫成分數的形式，會比較直觀。所有前面帶除號的數，一律放在分母裡，寫成相乘的形式。所有前面是乘號的數都放在分子裡，也寫成相乘的形式。分子分母有相同的因數是可以進行約分的，最後的得到結果也是一樣的。

乘法速演算法手冊：48種速算招式

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之前在網上看過一個影片，多位數乘9的簡便運算，老師讓大家背誦口訣：在原數的末尾添個0，再減原數。如果是乘以99，則是原數末尾添兩個0，依然是減去原來這個數本身，多個9則以此類推。這樣得到的就是它的結果，這個結論是沒有錯。孩子們可能是記住了。

但有些老師並沒有告訴孩子們這是為什麼？其實我覺得還是有必要讓孩子們，知其然知其所以然，這其實不就是一個乘法分配律的應用嗎？

否則題目換一下，那這招就失靈了。比如我們要計算86×12=？不列豎式能不能算？當然可以，86×12=86×（10+2）=86×10＋86×2=860+172=1032

計算方面單純地背一些所謂的“秒殺”技巧，並沒有太大作用，因為大部分的計算題不是那種剛好能用得上“秒殺”技巧。理解技巧背後的原理，才是更為關鍵的。

小學數學

歸根結底，速算巧算都是利用了等式變形的思想，把一般的變成一些特殊的，然後多算了的部分要減去，少算的部分再加起來。

簡便運算能非常直觀地體現一個孩子的數感，當然每個人的對數字的敏感程度不一，但可以透過練習來提升。

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