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圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

前言:

π是我們每一個人上學時都會用到的一個常數,一般來講,我們做過的數學題或是直接在結果中保留π,或是精確到小數點後兩位進行計算。不過現在的科學界中,π已經計算到了62。8萬億位。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

從π誕生之日起,不論是人工計算還是計算機計算,對π的探索從未停止過。π為何會在科學研究中佔據這麼重要的位置呢?如果有一天π被算進了會發生什麼?

π的重要作用

π也叫圓周率,是圓的周長與直徑的比值,我們平時計算的面積或者周長就是用π這個常數進行計算。不過π的作用可不僅僅是為了讓學生掌握圓形面積和周長的演算法,往大了說,π可以幫助我們認識這個世界。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

不論是在數學領域還是物理領域中,高對稱性的物體總是受到歡迎,比如電磁場論和麥克斯韋方程。在生活中常見的對稱性物體就是圓和球,一個是二維空間範疇,一個是三維空間範疇。

從另一個方面來說,π的出現意味著我們現在生活的三維空間是各向同性的,也就是說導電性和導熱性等物理現象在各個方向上都相同。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

拿電和磁來說,從某一方面來講電和磁是一回事,而π在電和磁的計算中表示電場或者磁場以球面的形式分佈到空間中所在點的強度。用距離的平方作為分母,說明所處空間是三維空間,π則證明了三維空間的各向同性。

電磁領域對我們的生活和科技發展都有重要的作用,在電磁領域的背後,π也是至關重要的一環。

電荷的基本模型就是一個電源的四面八方形成一個電場,電場是一個可以用電場強度來表示的向量,在這個基礎上發現的電勢差等概念,都需要透過π來研究發現的,因為物理學中的許多基本粒子都是球形的,想要研究球形,就勢必用到π。

π在實際生活中的應用

π是一個無限不迴圈的無理數,在沒有計算機的時代,人們都是用人工進行計算,有了計算機後,π已經被計算到了62。8萬億位,不過日常科研領域可用不到這麼精確的π。

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計算中學數學題時,我們用到的π精確到小數點後兩位就可以。在航天領域中,π精確到小數點後十六位就可以得出誤差較小的數值。只有在研究可觀測宇宙時,π才需要精確到小數點後四十位。

即便是隻精確到小數點後四十位,計算出來的誤差也不過是一個原子的大小,由此可見目前計算出來的π已經足夠科學研究使用,那為什麼還要費時費力的繼續計算π的數值呢?

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

首先當然是人類具有好奇心和求知慾,雖然前人已經得出了π算不進的答案,但後人依舊想用高科技嘗試一下π到底能否算進,在算出來的數字中有沒有什麼規律,是否會有特定的數字出現等。

其次計算π還可以檢測出計算機的效能以及公式的簡潔程度。比如英特爾的奔騰處理器就是透過計算π發現了bug,並且加以改正。

同時對π計算的速度也可以檢測出這臺計算機的先程序度。在計算機的超算排名中,計算π就是其中重要的一個依據。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

反過來講用計算機計算π也可以測出這個公式的適用性。同一臺計算機分別用斯托默和高斯的公式計算π到小數點後一萬倍,高斯的公式比斯托默的公式節省出42分鐘的時間,說明了高斯的計算公式更加好用、省時。

除了以上的領域外,π還被應用到密碼鎖的製作中,透過拼接素數產生隨機數字,增加了密碼鎖的保密程度。

若是π算盡了會怎麼樣

在π被算到六十多萬億後,有些人不禁有些擔心:萬一科技迅速發展過後π被算盡了怎麼辦?

若是有一天π真的被算到了盡頭,那我們所認知的世界可能就會發生改變。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

π既然叫做圓周率,就意味著這是與圓形有關的一個常數。若是π被算盡了,證明圓就不再是一個圓了,而是由無數個小小段構成的正多邊形。

既然圓都已經不存在了,那麼曲線也就不存在了,與曲線相關的幾何圖形和微積分等都被推倒,數學領域將遭受到重大危機。

圓周率為何一直在計算,若是有一天圓周率算盡了會發生什麼?

這場危機不僅僅發酵在數學領域之內,我們的生活也會受到影響,比如積體電路和航空航天分領域都會受到挑戰,就連原子執行的軌道都需要重新定義。

換句話說,若是π真的有朝一日被算到了盡頭,那證明著我們這個世界被最大程度地認知了,同時也變得不了認知了。

總結:

即便是科學領域已經不需要對π保留那麼多位,但計算機的效能還是需要用π的計算來檢驗,密碼鎖領悟也正在研究將π的特性加入其中。更有一些科學家提出在π的數字排列中,是否會出現某個人的身份證號碼或銀行卡號?

總之π還沒有被我們完全掌握,研究π的特性也不斷給我們提供了許多新思路。

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