電影《星際穿越》中的黑洞圖
撰文 | 鄭曉晨（北京天文館）、毛淑德（清華大學）
責編 | 韓越揚、呂浩然
1985年4月，霍金（S。 Hawking）第一次到訪中國，受邀在中國科學技術大學的水上講演廳做了兩場公眾報告。當時，本文作者之一還是中科大的一名大一學生，有幸作為觀眾聆聽了他的報告。報告涵蓋了兩個方面，一個介紹黑洞形成的相關理論，一個解惑時間車輪為何滾滾向前。這兩場“萬人空巷”的報告給科大學生留下了極為深刻的印象，有些學生後來選擇將天文學作為自己奮鬥終身的事業，霍金的這兩場報告正是重要的契機之一。
圖1： 霍金生前保留在辦公室的賭局憑證，照片來源於【1】
霍金，這位科學界的傳奇人物，除了身殘志堅的眾多事蹟外，亦是一個科學上的“賭徒”。熱衷於打賭的他，曾數次“豪”賭，雖說每次都慘遭“打臉”，卻又屢敗屢戰，樂在其中。至今，他的辦公室還保留著三個裝裱好的賭局憑證（見圖1）。有意思的是，這些賭局幾乎都直指黑洞探索的核心問題。本文旨在揭開這位舉世皆知的大科學家嚴肅面紗下的另一面，帶大家回顧高深莫測的黑洞科學背後那些有趣的舊聞，一窺那個牛人輩出的黃金時代。
01
賭局前菜：黑洞的誕生
1905年，在德國《物理學年鑑》第四期上刊登了一篇名為《論動體的電動力學》的文章，拉開了相對論時代的序幕。在這篇論文中，愛因斯坦提出了光速不變原理和狹義相對性原理，打破了絕對的時空觀，構建了全新的時空綱領。十年後，愛因斯坦近一步認識到了引力與時空關聯的本質——時空決定物質如何運動，物質決定時空如何彎曲。其數學表達，即為愛因斯坦引力場方程【2】：
愛因斯坦引力場方程是一個非線性偏微分方程，數學形式簡潔，物理思想精闢，徹底革新了時空認知，唯一的缺點就是求解難度太大。
同年，德國天體物理學家史瓦西（K。 Schwarzschild）頂著第一次世界大戰的炮火，求得了第一個解析解，這個解描述了一個靜態的球對稱天體所引發的時空彎曲情況。
根據這個解，任何物體都存在一個與其質量相對應的特殊邊界（2GM/C2，其中G是萬有引力常數，M為球天體質量，c為光速），遠離該邊界區域，時空近乎平坦，然而在此邊界區域附近，時空急劇彎曲，這個特殊邊界即為史瓦西半徑。在史瓦西半徑之內，任何物質都將被吸進去，連光子都無法逃逸，這也是黑洞概念的雛形。
此後幾十年間，黑洞研究進展緩慢。其實，重大的進展還是有的，只是未被廣泛認可。比如，在1935年的英國皇家天文學會的會議上，年輕的錢德拉塞卡
（S。 Chandrasekhar，1983年諾貝爾物理學獎得主）
介紹了自己有關恆星穩定性的研究，這項研究事關恆星演化的終極命運，卻遭到了當時的權威愛丁頓的公開嘲笑
【3】
。
當恆星邁向衰亡燃料耗盡後，熱平衡難以為繼，如何構建新的平衡？答案是電子。逐漸冷卻的恆星將在其自引力作用下坍縮，受到高度擠壓的電子由於泡利不相容原理相互排斥，從而平衡引力，阻止星體的進一步塌縮。這樣一種依賴電子簡併壓穩定存在的天體，即為白矮星。
白矮星是當時主流觀點蓋章認定的恆星屍體。然而，錢德拉塞卡卻發現白矮星並非所有恆星的宿命，對於大質量恆星來說，電子的簡併壓將不足以抗衡其巨大的自引力，災難性的坍縮無可避免，星體體積將進一步收縮，密度將進一步增大，黑洞概念已然呼之欲出。
1939年，同樣年輕的奧本海默（R。 Oppenheimer）和他的合作者透過計算發現，在廣義相對論的語境下，當一顆緻密星體的質量超過3。2倍太陽質量時，其自引力將無可匹敵，星體將坍縮到其史瓦西半徑以下，形成一個緻密的奇點，即為黑洞【4】。
現在我們都知道了，恆星的歸宿與其誕生之初的體態息息相關，小質量的恆星最終將冷卻成為一顆質量不超過1。44倍太陽質量的白矮星（錢德拉塞卡質量極限），大質量恆星演化的終極形態則可能是密度更大的中子星甚至黑洞。然而在當年，無論是理論物理的權威愛因斯坦，還是天文學界的權威愛丁頓，都不贊同可觀測宇宙中存在這樣一種密度無限大的不可觀怪物——黑洞。
02
盛筵開啟：第一場賭局——黑洞的發現
20世紀60年代，黑洞研究的命運迎來了重大轉機。首先，1963年紐西蘭的數學家克爾（R。 Kerr）再次精確求解愛因斯坦場方程，描繪了一種帶有自旋的黑洞。相比於靜態的史瓦西黑洞，克爾黑洞更接近於實際情況。一年後，美國天文學家賈科尼（R。 Giacconi，2002年諾貝爾物理學獎獲得者）意外地探測到一個神秘的X射線源，這個X射線源靠近銀河系的中心，位於天鵝座方向，被命名為天鵝座X-1。
排除了超新星爆炸的可能，天鵝座X-1很有可能是一個雙星系統，由一個可見的藍超巨星和一顆不可見的恆星級黑洞組成。因為，根據賈科尼提出的雙星吸積模型：當雙星系統中存在一個高度緻密的中子星或黑洞時，它將強勢地掠奪其伴星的氣體，形成吸積盤。這一過程中，將有物質源源不斷地掉落到中子星或黑洞上，巨大的無處安放的引力勢將部分透過高能X射線的形式輻射釋放（見圖2）。
圖2：天鵝座X-1，左圖為其位置圖，右圖為雙星吸積概念圖，圖片摘自
C
handra X-ray Observatory
自此，天鵝座X-1成為人類歷史上發現的第一個黑洞候選體【5】。黑洞終於走上臺前，備受矚目。大量雄心勃勃的物理學家、天文學家對其投入了高度的研究熱情，盛筵開啟。
圖3：第一場賭局——黑洞的發現。霍金和索恩就黑洞的存在於1974年12月10日簽下的賭博憑證，照片來源於加州理工學院。
1974年，已在黑洞研究領域頗有建樹的霍金，和美國理論物理學家索恩（K。 Thorne，2017年諾貝爾物理學獎得主）打了個賭，賭天鵝座 X-1 雙星系統是否存在黑洞。然而讓人意外的是，霍金居然在賭局中否定了黑洞的存在（見圖3）。
十幾年後，在那本暢銷全球的《時間簡史》中，霍金如此描述自己的這場賭局：“對我來說，這場賭局就是一份保單。我在黑洞方面做了很多工作，如果最終證實黑洞並不存在，那麼我的工作將毫無意義，但起碼贏了賭局，聊以安慰，還可以免費訂閱四年《私家偵探》（Private Eye，英國諷刺雜誌）。當時，我們認為天鵝座X-1有80%的可能性是一個黑洞。現在，這個可能性達到了95%，當然，還沒到蓋棺定論的時候”。
隨後越來越多的觀測表明，天鵝座X-1中不可見伴星的質量已然超過了奧本海默推斷的中子星質量極限（2021年的最新精確測量結果表明其中的黑洞質量甚至高達21倍太陽質量），第一黑洞，實至名歸。
在再版的《時間簡史》中，霍金大方承認自己輸掉了賭約，他很開心地支付了自己的賠款，為索恩訂購了一年的《閣樓》（Penthouse，美國成人雜誌），據說曾造成了索恩夫妻關係的短暫動盪。
03
第二場賭局：宇宙中的裸奇點
時間回溯到二十世紀六七十年代，霍金和英國物理學家、數學家彭羅斯（R。 Penrose，2020年諾貝爾物理學獎得主）共同證明了奇點定理【6】，簡而言之世間黑洞皆有奇點。而所謂奇點，可以簡單理解為密度和時空曲率發散至無窮大的黑洞中心點，在這一點上，時間停滯，現有物理定律失效。
由於在黑洞的史瓦西半徑之內，沒有任何物質資訊能夠洩漏出去，包括光子，所以外界永遠無法瞭解史瓦西半徑內的任何細節。因此，史瓦西半徑也稱之為黑洞“視界”。
黑洞的奇點一定在視界內被視介面包裹，這樣，資訊跑不出黑洞，也就不會破壞時空的因果性。
20世紀70年代，霍金髮現在量子理論的語境下，黑洞將不斷向視界外輻射光子以及少量帶質量粒子，從而損失質量。這個發現，即為黑洞蒸發。黑洞質量越小，蒸發速度越快，直至消亡。那麼，一個不斷蒸發的黑洞是否終將迎來一個裸露的奇點？這是個很可怕的可能性，因為一個裸露的奇點將向周圍擴散不確定資訊，物理定律將廣泛失效，沒有任何一位期待利用物理定律預言未來的物理學家樂見這樣的結果。
比如，彭羅斯就憑直覺認為不可能存在裸奇點。早在1969年，他就提出了宇宙監督假說（cosmic censorship conjuecture）：宇宙中必然存在一位監督者，禁止任何裸露奇點的存在。這位監督者應該是某條已知或未知的物理定律。霍金就是宇宙監督假說的堅定支持者。
1991年，在免費看完了一整年的《閣樓》後，磨刀霍霍的索恩再次拜訪霍金，得知霍金的理念後，他唱起了反調，支援裸奇點真實存在並可探測。這次打賭，他們還捎帶上了加州理工教
授
普雷斯吉爾
（
J
。 Preskill）（圖4
）
【7】
。
圖4：第二場賭局：裸露的奇點。1991年9月24日，霍金一人單挑索恩和普雷斯吉爾，就黑洞的裸奇點存否問題下注，1997年2月5日霍金認輸，照片來源於加州理工學院。
雙方約定，輸的一方除了需要繳納相應的賭金外，還要贈送贏家蔽體的衣物，並印上願賭服輸的資訊。
然而，對於霍金來說，打擊接踵而至，一些諸如零質量標量場方面的研究工作相繼打臉宇宙監督假設【8】。
1993年，英國物理學家喬普圖克（M。 Choptuk）利用數值模擬的方法證實了四維宇宙中裸奇點的形成，不過，裸奇點的形成初始條件相當嚴苛，且不能存在絲毫偏差。
1997年2月5號，霍金不得不再次認輸，願賭服輸，他也確實為普雷斯基爾和索恩定製了衣服，但終究心有不甘，他在衣服上印製了一名穿著相當清涼的女郎，唯一的遮羞布上挾帶私貨“自然厭惡裸奇點”（Nature abhors a naked singularity）。明明是勝利者的普雷斯吉爾，被逼穿著“戰利品”，站在加州理工學院的講臺上面向1000人授課，當時的尷尬大概可以用腳趾頭扣出一個全新的加州理工。
即使認輸了，霍金依然試圖為宇宙監督假說背書，他發現所有反例無不依賴於極端的初始條件，與真實的動力學演化大相徑庭，霍金堅信現實宇宙中絕不會出現裸奇點這種奇葩。
04
第三場賭局：資訊悖論
大概打賭真的會上癮，輸掉賭局的第二天，裸奇點的教訓還歷歷在目，霍金就迫不及待地和普雷斯吉爾、索恩簽訂下了第三個賭約——黑洞會銷燬資訊麼？
眾所周知，黑洞將吞噬其視界範圍內的一切物質，包括它們所攜帶的資訊，可霍金描述的黑洞蒸發過程卻是由於測不準原理造成的真空漲落隨機產生，並不攜帶任何原有資訊。如果最終黑洞質量蒸發殆盡，其曾經吸納的資訊又將何去何從？這便是所謂的黑洞資訊悖論。
這一回，索恩和霍金統一了戰線，他們一致認為：一旦物體被吸入黑洞後，它將徹底“消失”於可觀世界，此後，即便黑洞蒸發，也不會洩漏任何資訊，也就是說黑洞銷燬了所有資訊。但普雷斯吉爾卻堅信資訊守恆，被吞噬的資訊必將透過某種機制重新釋放出來。這次的賭注是一本贏家夢寐以求的百科全書。
在堅持資訊悖論近30年後，霍金自己改變了想法。2004年，在都柏林舉行的“第17界國際廣義相對論和萬有引力大會”上，霍金承認自己有關資訊問題的看法有誤，他重複了一些早期計算後發現資訊並不會被黑洞銷燬。
為此，霍金費了九牛二虎之力才兌現自己的賭約，贈送了棒球鐵粉普雷斯吉爾一本長達2688頁、重達7公斤的棒球百科全書
（見圖5）
，裡面記錄了16000名職業棒球運動員的生平。據說，要從如此厚重的書本中查詢資訊，大概就和從黑洞中提取資訊一樣困難。
圖5：霍金認輸的照片，圖片來自【9】。
然而，霍金的新理論並未得到廣泛認同，他甚至都沒能說服好友索恩。
05
第四場賭局：上帝粒子
2002年，屢賭屢輸的霍金瞄上了希格斯粒子，這次和他打賭的是美國粒子物理學家凱恩
（
G。 Kane
）
。
希格斯粒子（Higgs）由英國粒子物理學家希格斯（P。 Higgs）等提出【10】，在量子物理的標準模型中，賦予基本粒子以質量。當時普遍認為希格斯粒子是標準模型中最後一塊缺失的拼圖，也常被稱之為上帝粒子。
霍金公開宣稱自己不相信上帝粒子的存在，這一度引發了希格斯的強烈不滿，他抨擊霍金作為科學名人卻濫用公信力。這場口水仗在十年後方見分曉。
2012年，歐洲核子中心
（CERN）
宣佈，透過大型強子對撞機
（LHC）
證實了希格斯粒子的存在，希格斯也因此獲得2013年的諾貝爾物理學獎。又雙叒輸了的霍金，爽快地支付了希格斯和凱恩每人100美元的賭債。
至此，四場有憑有證的賭局，霍金悉數落敗。實際上，2002年，霍金還曾與物理學家圖羅克
（N。 Turok）
就原初引力波和迴圈宇宙問題打賭，並於2014年宣稱自己贏得了賭局，不過，圖羅克卻至今不肯認輸，因為霍金所謂的觀測證據後來證實不過是一個烏龍球罷了
【11】
。
06
賭局難再，
蘭亭已
矣
2018年3月14日，“好賭之徒”霍金與世長辭，賭局難在，蘭亭已矣。如今，長眠在泰晤士河北岸的霍金，與牛頓、達爾文、盧瑟福等前輩毗鄰而居，不知這些青史留名的大科學家，是否也將在另一個時空為某個科學議題爭論不休，打賭下注？
題外話：
在霍金生前的最後一本科普書
brief answers to the big questions
中，他留下如下寄語：
“不可只著眼於腳下而忘卻星空之浩渺。眼所見，心乃至，觀宇宙之磅礴，思宇宙之起源。
時刻保持一顆好奇之心。
縱使世事艱辛，還是要有所追求，只要不輕言放棄，定會有所成就。
最後，大膽想像，勇塑未來！”
原文如下：
So remember to look up at the stars and not down at your feet。
Try to make sense of what you see and wonder about what makes the universe exist。
Be curious。
And however difficult life may seem， there is always something you can do and succeed at。 It matters that you don’t just give up。
Unleash your imagination。 Shape the future。”
贈書福利：
評論區留下你對霍金的任何文字，點贊前五的讀者將獲得
brief answers to the big questions
的中文譯本，由湖南科學技術出版社出版的《霍金：十問沉思錄》一書！
參考文獻：
（滑動可檢視更多）
1。
https：//www。bbc。co。uk/programmes/p09jrc6p
2。
https：//en。wikipedia。org/wiki/Black_hole
3。
https：//mathshistory。st-andrews。ac。uk/HistTopics/Chandrasekhar_Eddington/
4。
https：//www。cas。cn/zjs/201911/t20191128_4725569。shtml
5。
https：//en。wikipedia。org/wiki/Cygnus_X-1
6。
https：//en。wikipedia。org/wiki/Penrose%E2%80%93Hawking_singularity_theƒorems
7。
https：//pr。princeton。edu/pwb/97/0414/0414-cosmic。html
8。 https：//www。changhai。org/articles/science/physics/energy_condition/censorship_hypothesis_4。php
9。 http：//theory。caltech。edu/~preskill/jp_24jul04。html
10。
https：//en。wikipedia。org/wiki/Higgs_boson
11。 https：//www。scientificamerican。com/article/betting-against-gravitational-waves-neil-turok
製版編輯 | Morgan