對大部分車主來說,冰雪最好遠觀,就像這樣,遠遠地俯瞰它。
一旦靠近,麻煩也就來了。
提到雪地行車,大家就會想到防滑鏈,或者雪地釘胎(不能合法上路)。
它們的原理都一樣,減小車輪的接地面積,增大壓強,讓防滑鏈扎透雪層,輪胎摩擦力就增大了。
但防滑鏈也不是萬能的。
更為簡單直接的防滑方式,是輕踩油門和提前剎車。
但踩多少算輕,提前多少才夠,能不能量化呢?
當然可以,只要估算出輪胎的
附著力
就行了。
接下來我們就用這個引數,算一算怎樣開車才不會打滑。
附著力是輪胎的最大抓地力,它是一種摩擦力,可以套用靜摩擦力公式獲取近似值,把摩擦係數換成輪胎附著係數即可,汽車在平直公路行駛的時候,法向力大小等於車身重力。
輪胎附著力=路面作用於輪胎的法向力×附著係數
不少廠家為了宣傳自家四驅系統或者輪胎,會把車開上厚厚的積雪,以證明產品的強悍。
事實上,厚雪的附著係數不算低,因為輪胎在行駛過程中,會將冰雪推到輪胎後側堆積起來,這些雪堆會給輪胎提供反推力,只要冰雪沒有在反覆碾壓或者車身重力下形成凹坑,或者在摩擦中融化成水,就問題不大,所以雪地行車最忌諱停下來,容易陷車。
最常見的危險路況,是零度附近氣溫時的薄層冰雪路面,冰雪不但容易塞滿胎紋,在這樣的氣溫下還極易融化,輪胎的附著力就很低。
由於橋洞的過風量比一般路面大,所以橋面上最容易形成這樣的冰雪路面,關鍵的是,這樣的冰面很難提前發現,即便路面看不見雪,低溫下也可能存在薄冰,而讓車輛失控,只需要很一小塊”看不見“的薄冰。
接下來做計算:
首先這裡有一輛四驅車,使用普通的夏季胎,冰雪路面附著係數是0。1
我們把車身看成一個理想剛體,把四個輪胎合為一個,假設車重1600公斤,重力加速度9。8 m/s2
要注意的是,同為冰雪路面,不同的天氣、路況和輪胎,附著係數也不同,這裡是把場景設定在較為極端的狀況
此時輪胎附著力是多少呢?
附著力=1600×9。8×0。1=1568 牛
也就是說,輪上驅動力不超過1568牛,輪胎就不會打滑。
根據牛頓第二定律,作用力=質量×加速度
車身的加速度極限是0。98m/s2,也就是0。1G
如果動力充足,並且充分利用抓地力,那麼這輛車01加速時間是28秒34
不過,行駛過程中輪胎形變會發生內部摩擦,胎面還會與路面、空氣發生摩擦,這都會導致能量損耗,從而抑制輪胎的滾動,這就是滾動阻力。
所以,輪上驅動力極限是附著力與滾動阻力之和
驅動力極限=附著力+滾動阻力
滾動阻力=路面作用於輪胎的法向力×滾動阻力系數
除了沙地和泥地,滾動阻力受路面型別的影響較小,冰面係數在0。015-0。03之間,這裡我們取值0。015,於是得出輪上驅動力極限:
輪上驅動力≤附著力+滾動阻力=1803 牛
然後利用這個公式就能算出輪上扭矩極限
輪上扭矩極限=輪上驅動力×輪胎半徑
假設採用這樣的規格(245/45 R18),輪胎半徑為 0。34米
最終輪上扭矩極限是613牛米
假設引擎到車輪之間的傳動比是這樣:
1檔齒比5:1(若為自動擋,則需要考慮變矩器的扭矩放大效應,本文為手動擋)
主減速比3:1
則傳動系的總傳動比為15:1
系統預設節氣門開度一般為5%(油門深度),以這款引擎的扭矩圖來看
起步扭矩為45牛米
所輪上扭矩=引擎扭矩×傳動比=675牛米
超過了可承受的扭矩極限,輪胎開始打滑。
若升到5檔,齒比小於1,則起步扭矩降為135牛米。
但此時輪速也升至266轉,所以不如1檔起步,再用剎車控制扭矩輸出就可以了。
假設車速到了30kph,換到2檔,總傳動比12:1。
此時再加速,油門深度多少不會打滑?
剛才已經提到,加速度極限是0。1個G,所以每秒輪速增幅不能超過0。4588圈,也就是說,此時每秒引擎轉速增幅不能超過6圈,否則就會打滑,所以。。。你不能踩油門。
很明顯,這種路況極易失控,除了防滑鏈,最好的解決辦法,是把夏季胎換成冬季胎。冬季胎的滾動阻力系數增幅不大,但附著係數升至0。3-06,驅動力極限可以增大數倍。
以最大值計算,冬季胎的加速度極限將達到5。88m/s2,01加速的理論極限是4。72秒。
不過,路面通常都有一定坡度。上坡時路面法向力就會改變,過程中還有風阻,綜合這些因素,不考慮路面橫向斜度的情況下,公式是這樣:
輪上驅動力≤(平路附著力+平路滾動阻力)× cos 坡度
輪上驅動力=重力分力+空氣阻力+滾動阻力+加速阻力
這裡解釋一下加速阻力,加速過程中需要克服慣性,所以會消耗能量。
汽車在加速過程中,需要克服兩種慣性,一種是汽車質量整體平移的慣性,一種是諸如飛輪、半軸、車輪等轉動件的慣性,後者所產生的慣性力矩影響相對較小,所以暫且忽略,只計算前者所克服的阻力
假設這輛車時速30kph衝上10度的陡坡,其他條件是這樣
氣溫零下二十度,無風,空氣密度取值1。396 kg/m3,迎風面積2。6m2(≈0。81x車寬x車高),車型風阻係數0。31
空氣阻力=風阻係數×迎風面積×空氣密度×車速²/2
現在問題出現了,汽車受到的風阻是506牛,重力沿坡面的分力為2723牛,如果使用普通夏季胎的話,這已經遠遠超過輪胎的附著力,此時不僅不能踩油門,連轉向都會失控。就像這樣:
所以即便是四驅車,使用夏季胎跑雪路,風險也很大,至少要加裝防滑鏈。
那麼四季胎呢?假設一套好的四季胎,冰雪路面的附著係數能達到0。2,情況會如何?
此時輪上附著力可以達到3136牛,大於重力分力,但小於重力分力與空氣阻力之和,所以汽車會緩慢減速,直至達到力平衡。
如果是冬季胎呢?假設附著係數為0。3,那麼輪上附著力有4633牛,上坡瞬間有1404牛的驅動力可供提速
這還是一輛四驅越野車,如果換成兩驅,驅動力只能透過前輪或者後輪輸出,能夠用於驅動的附著力就會減少一半左右。
如果兩驅車使用冬季胎呢?假設前後重量分佈為50:50,那麼
即便只有前輪或者後輪驅動,它的輪上驅動力極限也能達到夏季胎四驅車的一到三倍。
最後,在冰雪路面上行駛,應該為自己留下多少餘量?
假設在山路行駛,坡度為10度,前方有一個半徑30米的彎道,車速降到多少才不至於飛下懸崖?
以四季胎為例,冰面附著係數假定0。2,如果勻速穩態過彎,所有抓地力都用於抵抗側滑,最大向心加速度約為0。2G,也就是說,理論上你的彎速極限約為28kph。
向心加速度=車速的平方/彎道半徑
由於要克服重力分力,實際你只有365牛驅動力可用於抵抗空氣阻力。
加速足夠久的話,你的極速可以超過90公里每小時,所以還是要小心,你是可以超過彎速極限的,雖然加速時間很漫長。
當前方出現紅燈,你的車速40kph,使用夏季胎,假設在夏天的剎停距離約為9米,在冰雪路面上需要多遠開始減速?
大約55米。
(附著力+滾動阻力)×剎車距離=質量×車速平方/2
當然以上都還不準確,因為加減速過程中車身涉及縱向和橫向的重量轉移,附著係數會變,附著力也就會變,輪胎,懸掛,車身在轉向和加減速過程中的形變和位移對輪胎附著力也有影響。
不過透過以上計算,得出一個鐵的事實,就是在嚴苛的雪地行車環境中,四驅的用處遠遠不如一套冬季胎,一旦打滑,四驅反而比兩驅更難操控。