混合動力車輛在實際應用中越來越普及，目前混合動力主流分別是以豐田雙擎混動系統（Toyotahybridsystem，THS）為代表的雙電機功率耦合和以大眾P２構型為代表的單電機扭矩耦合。THS構型［１］的功率耦合特點使THS在動力耦合［２］方式以及發動機經濟轉速的靈活性調節方面具有很好的優勢，但相對於P２雙離合器自動變速器（doubleclutchtransmission，DCT）混合動力構型，THS構型在成本［３］和動力響應方面顯得弱勢。
此外，雙離合器自動變速器在國內企業具有良好的研發和生產基礎，結合以雙離合器自動變速器為基礎的P２混合動力在成本、動力響應以及企業生產基礎的優勢等綜合考慮，採用P２雙離合器自動變速器構型的混合動力在國內企業具有良好的現實意義。發動機的啟動控制技術是混合動力動態控制的關鍵技術之一，也是控制研究的熱門領域。本文對P２雙離合器自動變速器構型的混合動力發動機啟動［４Ｇ６］控制進行了設計研究，並驗證了發動機啟動控制的魯棒性和平順性可為混合動力的效能提供有力的保障。
１ P２混合動力車輛模型
為更好地研究啟動過程動力傳遞控制演算法，假設P２混合動力車輛的動力傳遞模型為剛性模型［６］，同時又考慮到車輛動力系統相關彈性變化，本文將車輛傳動效率因子η 引入剛性模型計算中。該車輛剛性動力模型如圖１所示，圖中相關模型引數如下：Je 為發動機轉動慣量；ωe 為發動機轉動角速度；Te 為發動機飛輪端扭矩；Jk 為K０離合器轉動慣量；ωk 為K０離合器轉動角速度；Tk為K０離合器扭矩；
Tr 為K０離合器處等效殘餘扭矩；Jm 為電機轉動慣量；ωm 為電機轉動角速度；Tm 為電機實際輸出扭矩；Jc 為雙離合器轉動慣量；Jp 為車輪至雙離合器端等效到輸入軸上的轉動慣量；ωp 為輸入軸轉動角速度；ωw 為車輪轉動角速度；Tt 為傳遞到車輛端扭矩；τ 為總傳動比。
在上述模型中，發動機的扭矩包括兩部分意義：驅動時表示淨輸出驅動力，啟動開始時表示發動機啟動阻力矩［７］。發動機的扭矩和電機的扭矩經由K０離合器［４］進行耦合，然後由雙離合器傳遞到變速器再傳遞到車輪端從而驅動車輪行駛。在發動機啟動過程中，除了耦合驅動力與雙離合器之間的傳遞外，還存在發動機和電機經由K０離合器的動力耦合，因此在計算動態過程啟動控制時假設雙離合器是閉合的或完全開啟的狀態（沒有換擋或沒有滑摩損失）。基於此，依據最複雜的發動機啟動過程對該模型進行分析。
K０離合器接合（穩態驅動）時
K０離合器滑摩（啟動）時
２ 啟動過程設計及控制計算
２。１ 發動機啟動控制設計
根據P２混合動力構型的特點，發動機啟動過程包括３種車輛工況，分別為靜置工況發動機啟動、起步工況發動機啟動、行車工況發動機啟動。上述３種工況的發動機啟動控制設計分別如圖２~圖４所示，其中，S、M 、E、K 分別表示控制轉速曲線、電機扭矩曲線、發動機扭矩曲線、K０離合器扭矩曲線，字母后的數字表示曲線上各點的位置。
從啟動的特點來看，３種工況的發動機啟動過程均包括電機拖動提速控制、發動機點火控制、扭矩耦合控制這３個共同的控制階段。此外，在靜置工況發動機啟動時，雙離合器處於開啟狀態，沒有車輛慣量的介入，為更好地調節啟動時的轉速變化，在該工況下需要增加轉速耦合控制以及耦合至怠速充電控制這兩個部分。
在起步及行車工況發動機啟動過程中，其相應階段的扭矩點標識基本與靜置工況發動機啟動過程的扭矩點標識保持一致，其控制過程中的計算也與靜置工況基本類同，因此本文的動力計算分析只圍繞靜置工況的啟動過程來展開。圖３和圖４所示均為車輛非靜置工況下的發動機啟動工況，其電機拖動提速、發動機點火以及扭矩耦合這３個階段的控制計算公式可參照靜置工況發動機啟動過程中相應的控制目標。本文以靜態工況下的發動機啟動控制為例進行說明。靜置工況啟動過程可劃分為５個階段，下面將對各階段控制節點進行動力計算分析並給出相應的控制需求說明。
（１）電機拖動提速階段。這一階段包括電機
快速啟動（A 階段）、電機峰值扭矩（B階段）、電機轉速提升（C階段）。
（２）發動機點火階段。這一階段包括拖動發動機（D階段）、發動機點火噴油（E階段）、發動機轉速提升（F階段）。
（３）轉速耦合階段。這一階段包括髮動機停止噴油（G 階段）、電機快速降扭（H 階段）、電機扭矩過零控制（I階段）、電機調速（J階段）、發動機恢復噴油（K階段）。
（４）扭矩耦合階段。此過程主要是將前面由電機主導的耦合控制轉變為由發動機主導的耦合控制（L階段）。
（５）耦合至怠速充電階段。該階段是將發動機和電機已經耦合的扭矩提高至充電目標的耦合扭矩（M 階段）。若怠速充電目標轉速發生變化時，則需先對轉速進行耦合至目標轉速，如圖２中右上方在此階段的３條同轉速虛線（從上到下）分別代表電機、K０離合器和發動機的轉速在高怠速轉速工況下充電可能的情形。
此外，為進行相關扭矩計算及控制過程時間的估算，需要引入K０離合器、發動機、電機扭矩及轉速響應能力的基本邊界引數，這也是後面分析啟動過程動力學目標計算的基礎和邊界，具體定義如下：Im，Mx為電機扭矩響應能力；Ik，Mx為K０離合器扭矩響應能力；Ie，Mx為發動機扭矩響應能力；Im，Mx，０為電機過零扭矩響應能力；Im，Jk為電機轉速響應能力；Ie，Jk為發動機轉速響應能力；Ik，Jk為K０離合器轉速響應能力。
２。２ 電機拖動提速控制
圖２中的電機拖動提速控制階段又可分為A、B、C３個控制子階段，下面將分別從這３個階段進行介紹。
（１）A 階段：電機快速啟動。M１處扭矩為電機初始扭矩，可透過標定選擇一個比較固定的初始值，通常電機初始扭矩取２０N