體操、跳水等體育比賽和戲劇、歌曲等文藝評比中，當一個選手動作完成或表演完畢後，先由受聘評委逐個亮分。然後採用“去掉一個最高分，去掉一個最低分”，再計算每個選手的平均得分。這種做法已為國內外很多賽事廣泛採用。基於各自的觀賞點，遇此情景觀眾中不免有唏噓聲。有的為砍掉最高分惋惜，有的為砍掉最低分慶幸。那麼要問，這種評分方法依據何在？是否科學？

我們來分析一下。假定一次比賽有9個評委，9個評委給每個參賽選手所打分數，表現為一組資料。現在，我們就用9個評委給每個參賽選手所打分數的平均值作為這組資料的代表，來評價選手的成績。這樣做有時會出現什麼問題呢？

如果9個評委給甲選手的打分是：89，78，79，77，76，75，81，79，74

計算得平均分為：78。67；

給乙選手的打分是：90，80，81，79，78，76，84，82，50

計算得平均分為77。78。

從平均分數上看，甲選手得分高於乙選手。

進一步分析這兩個選手的得分會發現，除評委9為甲打的分數高於乙以外，其餘評委為甲打的分數都比乙低，顯然這樣的比賽結果難以令人信服。什麼會出現這種情況呢？因為平均值的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，其中任何資料的變動都會引起平均值的變動。如果資料中出現一兩個極端資料，那麼平均值對於這組資料所起的代表作用就會削弱。這裡評委9給選手乙的打分遠遠低於其他評委，影響了平均值的代表性。評委9給選手乙所打的50分，遠離其他人的打分，我們稱這個資料值為異常值或離群值。

為了防止評委因為個人偏見而給出過高或者過低分數，人們想出了上述“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的評分方法。這樣可以避免異常值造成的影響。這種將少數異常值去掉後計算的均值也叫截尾均值。如果去掉最高分和最低分，我們來算一算，甲、乙兩位選手的平均得分分別是多少？容易計算得：甲選手的平均分是77。86，乙選手的平均分是80。這樣比賽結果就是乙選手成績優於甲選手。顯然這個結果比較公正。

截尾均值由於去掉了資料中影響資料穩定性的異常值，從而具有較好的穩健性。如果沒有出現反常情況，去掉最高、最低分對平均分的影響是不大的。綜合上述分析，我們知道：賽事組織者不講情面的做法，是為了減少異常值對評分的影響，從而獲得較為公正地反映選手水平的平均指標。