本文原載於《兵器》雜誌2004年05月刊。本次轉載時經重新二次內容完善及編輯、補充部分插圖和整理，以與同好共同分享。個人認為《兵器》雜誌是一本專業、客觀的軍事雜誌，推薦持續訂閱，豐富自身的軍事知識。轉載其上的一些年代比較久遠的文章主要是想讓讀者以另一種比較獨特的視角審視曾經的事物和觀點。

編者按：上期介紹了伯伊德開始接觸到空戰規律的實質——能量。在本期中伯伊德少校將他的觀點系統化，並建立其能量機動理論。

伯伊德理論的結晶——F-16戰鬥機

能量機動理論

1962年夏，伯伊德從喬治亞理工學院畢業，之後很快就被提升為少校，並被分配到空軍系統司令部的埃格林基地。如果說內利斯是空軍最偏僻的基地的話，埃格林就是緊隨其後的第二名。這裡是美國空軍用來測試武器彈藥、研究炸彈投擲戰術的地方。伯伊德來到這個地方後，在不長的一段時間就換了好幾個工作，因為每一個老闆都不喜歡他——這個討厭的傢伙總是在你面前大聲談論他的“理論”，還把胳膊在你面前揮來揮去。在這裡，伯伊德不再是那個“40秒鐘伯伊德”了，他被人們稱為“瘋子少校”。

不管他從事什麼工作，回到家後總是拿出紙筆，繼續推導那個“剩餘功率”理論。這時伯伊德已將“可用的能量”稱為“剩餘功率”。他經常花好幾個星期的時間去驗證他推出的一個公式，最後卻發現是錯的。他確實需要一臺計算機，以便快速驗證他的理論。

那個時候，美國空軍也剛開始使用計算機。在埃格林基地只有極少數的人有權使用。伯伊德以他獨特的風格徑直來到基地計算機房，對管理員說：“我需要幾百小時的機時，或許更多。”管理員問他：“伯伊德少校，你是從事什麼工作的呢？”伯伊德笑道：“嗯……我在這兒幹過好幾個工作……但是我有一個非常重要的任務。如果空軍知道我在幹什麼的話，他們會讓我把所有的時間都用來做這個，因為我將徹底改變人們對飛行的觀念……“管理員將伯伊德踢出了辦公室。

讓處於過失速狀態下的飛機仍然擁有可控性是衡量超機動能力的標準

伯伊德就這樣一籌莫展地過了好些日子。他的理論可能還沒有出生就夭折了。

一個星期五的晚上，基地的軍官俱樂部。伯伊德又像往常一樣，在那兒大談他的“剩餘功率”理論。這一回，他遇到了知音。一個文職軍官點頭說道，“有點道理。”於是伯伊德就向他詳細解釋自己正在推導的公式。這個公式可以把他的理論定量化，可以具體說明一架飛機在各種不同的高度、速度和過載下的效能。文職又點頭說道：“我覺得你是對的。”伯伊德不禁感慨道：“所有的人都告訴我以前有人做過相同的事情或者說這個根本不重要。他們都覺得我是個瘋子。“

文職咂了一口啤酒，輕輕地說：“我從來沒有聽說過。“這回伯伊德忍不住問道：“你在這兒幹什麼”？文職說他叫湯姆·克里斯蒂，具體的工作是計算飛機在不同的高度和速度下投擲炸彈的彈道，這當中要加入風向和溫度的修正，從而為轟炸機提供轟炸的引數。對於他來說，勢能和動能的轉換是很熟的。炸彈、子彈，飛機，在這一點上是一樣的。而且他告訴伯伊德用計算機計算出來的飛機和武器的一些效能資料。伯伊德的眼睛睜大了。他把自己的公式寫在餐巾紙上，堅持要克里斯蒂拿回去看一看。

克里斯蒂動心了。他知道他的工作以前美國陸軍航空隊也做過，空軍只是讓他作一些修正，然後就說這是一個新的轟炸表格。這背後實際上隱藏了美國空軍要和陸軍徹底切斷歷史瓜葛的動機。對於有著數學碩士學位的他來說，這個工作確實沒有什麼挑戰性。雖然他對空戰格鬥毫無瞭解，但他知道，伯伊德的理論正是他一直尋求的有“挑戰性”的工作。於是他對伯伊德說道：“我們一起試試看。”

後來克里斯蒂就去找他的老闆，說自己有一些新的想法，需要提供一個嘗試的機會，他故意把這個新想法說得很含混，不過他的老闆也沒有深究。克里斯蒂的工作一直受到戰略空軍司令部的將軍們的關注，如果他有什麼新想法要試一試，那就試吧。

伯伊德終於得到了機會，他和克里斯蒂把公式和資料一股腦地敲入計算機，然後激動地等著結果出來。當伯伊德看到那些結果時，高興地對克里斯蒂說：“我聽到了那美妙的音樂。“

經過反覆推導和計算，伯伊德終於到達了他原來可望而不可及的彼岸。他正式把他的理論稱為“能量機動理論”。

從最基本的觀點來看，伯伊德的這個理論主要是回答這麼一個問題：飛機在一個給定的高度、速度和過載下，究竟能夠多快地獲得能量，或者能夠多快地失去能量？而且這個答案必須能夠應用到所有的飛機上去，這樣就能比較空戰中雙方的飛機，在各種條件下，到底誰能夠更快地獲得能量，或是能夠更快地失去能量？這個能量必須和飛機的重量無關才有意義。因而伯伊德認為，這裡所說的能量實際上是單位能量，即飛機的總能量除以飛機的重量。

伯伊德和克里斯蒂透過努力，終於發現飛機增加或是減少單位能量的速率可以用這個公式來表示：

SEP=（T–D）· V/W

其中T是發動機的推力，D是飛機的阻力，W是飛機的重量，V是飛機的速率。這個公式的量綱是速率，而其物理意義表達的是能量改變的速率。能量改變的速率是功率，在空戰中有意義的是“有用的”“單位”能量，因而這個公式計算的結果就被稱為單位剩餘功率（Specific ExcessPower），通常記為SEP或是Ps。這就是能量機動理論的核心。

桶滾，戰鬥機機動動作。

知道這個公式之後，我們可以運用“能量空戰”的觀點進一步將空戰戰術分為兩大類：角度戰術和能量戰術。

角度戰術就是用最快的速度取得對敵機位置的絕對優勢（一般指機頭指向敵機尾部）。為了達到這一點，通常都要損失能量。在適合採用角度戰術的情況下，往往是能夠更快減少自己能量的一方先獲得位置優勢。因此角度戰術也可以稱為負能量戰術。利用上面的公式，我們可以設計出一些儘快減速的機動動作。

越戰期間的一個戰例可以生動地說明角度戰術的運用。1965年上半年伯伊德去了越南，告訴F-105的飛行員：“如果你不能加速甩掉後面的米格機，那就進行左右高速橫滾，用最快的速度減速。”F-105的飛行員們都將信將疑，因為他們認為F一105並不適合作這樣的機動。幾天後就有飛行員用這個機動救了自己的性命，大家才對伯伊德心服口服。

這背後的原因正是能量機動原理，F一105雖然速度快，但並不適合機動，也就是說高過載時SEP值低。這時候如果你採用正確的戰術動作，就會使得你的能量減少得更快，從而出敵不意地取得位置優勢。

而能量戰術則不同。這種戰術強調首先建立相對敵機的能量優勢，然後再把這種能量優勢轉化為位置優勢。上期所講的“滾轉剪刀”就是一種常用的將能量優勢轉化為位置優勢的戰術。在你擁有足夠的能量優勢後，強迫敵機進入“滾轉剪刀”，通常一兩次滾轉後你就能獲得射擊機會。這裡的關鍵是在進入“滾轉剪刀”之前要獲得相對敵機的能量優勢。一種常用的做法是誘使敵人使用更高的過載，從而更快地損失能量，當然在這時你不能讓敵人有太多的位置優勢。可以想像的是，如果你的飛機有著比敵機更高的SEP事情就好辦得多。

究竟採用哪種戰術需要戰時的隨機應變及平時的良好訓練。在實戰中這兩種戰術通常是交替使用的。

能量機動理論可以說是一種全新的飛行理論，不過在此之前，人們其實早就在用“能量”的方法研究飛行了。最簡單的例子是所謂的“最速降線”。如下圖所示，飛機從A點飛到B點最快的路線並不是連線兩點的直線，而是類似圖中所畫的曲線。這是因為一開始用較陡的斜率下降可以使飛機更快地達到大速度，即使飛行路線長一些，也可以用更短的時間飛完。

1954年愛德華茲空軍基地的魯託斯基曾用能量的方法發展了一種最最佳化理論，可以求出最快到達指定高度的飛行路線，該路線被稱為“魯託斯基曲線”。類似的研究最優飛行路線的數學論文還有幾篇。伯伊德和克里斯蒂借鑑了這些工作，但是從一個完全不同的出發點將它們進一步發展到包括大過載機動飛行的領域，從而可以為空戰戰術和戰鬥機設計提供理論基礎。

整個工作的最後一步是試飛驗證。伯伊德和克里斯蒂利用埃格林空軍基地的F一100、F-105和F-4作了一系列的試飛。試飛的結果完全驗證了能量機動理論的正確。

Trade-Off分析

現在伯伊德可以放心地用能量機動理論分析飛機的效能了。由上所述，角度戰術可以用合適的機動來完成，而SEP值高的飛機則在能量戰術上明顯佔優。事實上，飛機的加速、爬升和穩定盤旋等效能和SEP直接相關，因而在某個給定高度、速度和過載的點，SEP越高，說明飛機在此點的機動效能越好。伯伊德一開始的動機是給每一種美國戰鬥機都繪出完整的SEP包線圖（後來被稱為E-M圖），以便完整地理解美國戰鬥機在整個飛行包線上的效能。

不過他很快意識到還可以給蘇聯的戰鬥機做同樣的工作，這樣就可以詳細比較美蘇戰鬥機效能的優劣了。

要計算SEP值，需要得到飛機的重量、推力，升力係數和升力極曲線（飛機在不同迎角下由升力係數和阻力系數繪成的曲線，因而透過升力係數和升力極曲線可以求出各種迎角下的阻力系數）的準確資料。這些資料是高度機密的資料，都儲存在萊特·帕特空軍基地的飛行力學實驗室裡。這回伯伊德得到了埃格林基地一位將軍的幫助。他給伯伊德取得這些機密資料出示了證明。伯伊德駕駛著一架T-33徑直來到了萊特·帕特空軍基地。

這個以萊特兄弟命名的空軍基地有著美國空軍從事基礎研究的兩個實驗室推進實驗室和飛行力學實驗室，基地裡不少人都是有著各種博士、碩士頭銜的科學家或是工程師。他們對一個戰鬥機飛行員跑來要這麼學術性的資料覺得很好笑，不過還是把資料給他了。伯伊德把資料拿回埃格林後立即開始計算。很快他就發現結果有點問題。萊特·帕特那幫傢伙沒有把正確的資料給他！

伯伊德這回是真的憤怒了，他跑到那個幫助他的將軍那兒告了一大狀！將軍也覺得很奇怪，畢竟萊特·帕特和埃格林屬於同一個空軍。他看著憤怒的伯伊德，似乎明白了什麼，說：“約翰，你該注意一下外交辭令。“不過他還是安慰伯伊德，他將解決這個問題。伯伊德從來不懂外交辭令，不過他最終還是拿到了正確的資料。

令人驚訝的結果出來了。伯伊德的計算表明，當時美製戰鬥機在大多數區域的機動效能都比蘇制戰鬥機差。

高難度，高風險的眼鏡蛇機動

伯伊德看著這些E-M圖，意識到可以利用能量機動理論來改進戰鬥機的設計，從而得到機動效能優異的戰鬥機。只要把設計稍微修改一下，然後比較修改前後的SEP值。如果SEP值提高了，就保留這個修改。如果降低了，就拋棄。然後重複這個過程—永遠保持提高的修改，拋棄降低的修改——直到最後再也不能提高為止。這是一個不斷試錯的過程，伯伊德將其稱為Trade-off分析（Trade off：交換或取捨的意思，特別指放棄某種好處去獲得另一種更理想的好處。）。

因此，Trade-off分析使得能量機動理論不僅可以用來最佳化空戰戰術，也可以用來最佳化戰鬥機的設計。

現用“翼載荷”為例來簡單說明這一點。翼載荷指的是飛機的重量除以機翼的面積，是飛機設計時的一個重要引數。由基本升力公式和物理知識可知，在其他條件一致的前提下，進行相同過載機動時翼載荷和升力係數成正比，即：翼載荷越低達到相同過載的升力係數也越低，而低的升力係數意味著低的誘導阻力系數，這也意味著更高的SEP值。從這個角度來講，翼載荷越低，SEP值越高。但是，為了達到低翼載我們不得不加大機翼面積，這又會增加飛機的摩擦阻力和飛機的重量，因此翼載荷越低，SEP值又越低。

中國殲-10B TVC眼鏡蛇機動

這時就要應用Trade-off的分析方法，為飛機選取合適的翼載荷引數。

一般來說空戰格鬥發生在亞因速區域，因而追求高機動的戰鬥機就要尋求低的翼載荷。但這並不是故事的全部，我們將又一次看到Trade-off方法的運用。

達到低翼載最有效的辦法是使用三角翼，因為可以用較低的結構重量得到較大的翼面積，但是三角翼的展弦比【注1】普遍較小，因而誘導阻力【注2】較大，在升力係數很大時尤其嚴重，結果造成採用三角翼的飛機在高過載機動飛行時SEP值過低。如果為了降低誘導阻力而採用展弦比較大的其他形狀，那麼機翼不僅會增大翼載荷，還會增大超音速時的波阻，使得超音速效能下降。

透過又一次運用Trade-off的方法。我們可以找到一種相對最優的機翼平面形狀，以儘量平衡各方面的效能要求。事實上，一種簡單的作法就是保留三角翼的基本架構，但是將三角翼前緣的後掠角適當減小以增大展弦比，同時切掉容易引起翼端氣流分離的尖尖的角，這就是所謂的切尖三角翼。後來的F-15和F-16的機翼基本平面形狀都是切尖三角翼，正是能量機動理論Trade-off分析的結果。當然，在伯伊德發展Trade-off方法的時候，F-15和F-16連影子都還沒有。

現在伯伊德已經有了一個比較完善的能量機動理論了。他開始在各個基地對各種軍銜的人作報告。聽眾們的反應由驚訝、懷疑或是不屑，到最後都不得不信服。伯伊德的福音終於傳開了。他和克里斯蒂一起獲得了美國空軍1964年的科學成就獎。1966年秋美國空軍將他召進五角大樓，讓他重新審查麻煩不斷的F-X計劃。伯伊德推翻了當時所有的F-X方案，定下了後來F-15的基調。由於這項工作，伯伊德甚至被某些人稱為“F-15之父”。

然而，好戲還在後頭呢。（待續）

【下期預告】：戰鬥機黑手黨的關鍵人物將陸續出場。極富傳奇色彩的F-16將推向成功，而桀鴦不羈的伯伊德也將和他的F-16一起走向一個合理但並不完美的結局。

名詞解釋

【注1】展弦比：展弦比即飛機機翼的翼展和機翼平均弦長的比值。所謂“弦長”是指在機翼平行於機身縱向對稱平面（它把飛機分成對稱的左右兩半）的剖面上，前緣最凸點到後緣最凸點的直線距離。展弦比等於飛機翼展的平方除以機翼面積，比如我國J-8 II戰鬥機翼展9。342米，機翼面積42。2米，所以它的展弦比就是：9。3422/42。2 = 2。1。

展弦比的大小對飛機飛行效能有明顯的影響。展弦比增大時，機翼的誘導阻力會降低，從而可以提高飛機的機動性和增加亞音速航程，但波阻就會增加，以致會影響飛機的超音速飛行效能，所以亞音速飛機一般選用大展弦比機翼；而超音速戰鬥機展弦比一般選擇2。0-4。0。

展弦比還影響機翼產生的升力，如果機翼面積相同，那麼只要飛機沒有接近失速狀態，在相同條件下展弦比大的機翼產生的升力也大，因而能減小飛機的起飛和降落滑跑距離和提高機動性。

強調提高亞、跨音速機動性的第了代戰鬥機展弦比一般都選得比較大，但法國“幻影”2000只有2。03，因為它的主要作戰任務是防空截擊（其次才是爭奪制空權），要求飛機在程升到預定的攔截高度後能高速接近敵機，不過透過採用高新技術進行良好的綜合設計，“幻影”2000在具有優異高空高速效能的同時較好地兼顧了亞、跨音速機動性。這是我國在20世紀80年代的評估中認為它比F-16更好的最重要原因之一，

隨著空氣動力學、新概念操縱技術（創新的控制舵面、推力向量技術等）和飛機飛行控制系統技術的進一步發展，小展弦比機翼很可能會成為新型的有人或無人戰鬥機首選的設計。

【注2】誘導阻力：機翼的升力就是它上下表面的壓力差。有升力時，機翼下表面受到的空氣壓力比上表面要大，所以下表面的氣流會繞過翼尖流向上表面，這樣就形成了翼尖旋渦，並發展成翼尖渦流。

翼尖渦流在向後流動時受到機翼向下的壓力，會向下偏轉，即所謂的“下洗”。由於升力的方向是跟氣流的流動方向垂直的，所以下洗渦流產生的升力指向機翼的後上方，對機翼會有一個向後“拉”的作用，這樣就形成了誘導阻力。由此可見，誘導阻力是由於升力“誘導”產生的，如果沒有升力，誘導阻力也等於零（實際上是正比關係）。

在進行機動或低逮飛行時，誘導阻力通常是阻力的主要組成部分。所以減小誘導阻力可以提高飛機的機動性和亞音速飛行時的航程，但減小誘導阻力的設計有可能導致零升阻力增大。如果遇見這樣的技術矛盾時，如何解決要看飛機的主要設計要求是什麼。通常注重空戰機動性和亞音速航程的戰鬥機主要考慮減小誘導阻力，比如F-16；而注重攔截能力和高速飛行的戰鬥機更注重減小零升阻力（主要是激波阻力），比如米格-21。

知識點：破解高效能戰機——SEP圖分析（續一）

過載決定的高度-速度包線圖

◎1g過載線圖

飛機的機動過載包括縱向過載、側向過載和法向過載，其中法向過載（ny）近似等於飛機升力和重量的比值。由於在使飛機改變航跡所有的力中升力最大，所以ny是衡量飛機機動性最重要的指標之一。y越大，說明飛機可以更大程度地彎曲航跡，機動性也就越好。

上期提到的SEP線圖對應的平飛狀態相當於法向過載1g（ny=1）的情況。我們可以把它轉化成對應的SEP高度-速度包線圖。比如要確定在什麼樣的高度-速度範圍內具有100米/秒的SEP，可以首先在原線圖中做SEP（P3）=100米/秒、平行於M數軸的直線。在右圖中這條線與H=02、5、8、11千米這些高度曲線有交點。我們找出每條高度曲線上交點對應的速度範圍，然後以M數為橫軸、高度為縱軸，就可以畫出該戰鬥機對應y=1、SEP=100米/秒的高度-速度包線。

從上圖中我們可以看到：

①戰鬥機的平飛包線：圖中Ps=0米/秒曲線的左側部分對應該機在各個高度由發動機最小推力限制的最小平飛速度，最高點對應該機的理論靜升限和這個升限上的平飛速度。右上方高空最大速度的豎直限制線是由氣動加熱限制的最大飛行速度，如果超過這個速度，飛機的鋁合金蒙皮就會因為不能承受空氣摩擦產生的高溫發生永久變形，甚至熔化；中低空最大速度曲線由飛機結構能承受的空氣動壓力大小決定，這是因為中低空空氣密度大，如果速度太快，單位時間內飛機受到的衝擊力非常大，飛機結構可能會因此產生水久變形甚至破壞。

②戰鬥機可以保持某個SEP的高度-速度包線：圖中每條SEP曲線的內部就是至少能保持該SEP的高度一速度範圍，圖中H後2千米時該戰鬥機能在一個較小的速度範圍內保持不小於200米/秒的SEP；在hK5千米時的亞、跨音速範圍內能保持不小於150米/秒；H>10千米時，在超音速條件下不小於100米/秒。

對比不同戰鬥機在ny=1時的SEP高度-速度包線圖，就可以看出這時它們各自佔有能量優勢的飛行包線。比如把前面F-16的資料和上圖對比，可以判斷出該戰鬥機在中、低空時SEP特性不如F-16，但在高空有優勢，所以它比F-16更容易勝任高空攔截任務，

圖中右側的最大速度限制也是一些SEP高度-速度包線的右邊界。比如SEP-50米/秒，它的最右端與受氣動加熱限制的高空最大速度線相交，說明在該交點對應的高度一速度下飛機還能用這個速度爬升；而SEP=100米/秒曲線（右側）則脫離了中低空最大速度曲線而向左凸出，這表明在此高度範圍，該機在中低空最大速度時的SEP小於100米/秒。