他到底愛不愛我？這個人說的話到底是不是真的？這次創業能不能成功？這項投資靠不靠譜？這隻股票會不會漲？
這些問題的背後都需要我們給出對應的決定：嫁還是不嫁？該不該相信他？幹還是不幹？投還是不投？買還是不買？
你的判斷可能直接決定著未來幸福與否、賺錢與否、成功與否。
跟著知覺走？賭一把？還是用更精確的資料找出更可靠的參考標準理智決策？
其實，這些問題就是
機率問題
。
它們確實沒有標準答案，但數學家用科學的方法讓答案以機率的方式提前給了我們暗示，只要能用對的方法算出機率，那麼做決策就簡單多了。
機率學
應該很難吧？從小數學就不好能學懂機率嗎？文科生需要學機率嗎？能學懂嗎？
看完《機率論通識講義》，你就會發現這些問題都不是問題。
首先，機率學真的是
現
代生活的必備常識
，防止被騙、理智投資、科學理財、提升自我方方面面都需要機率思維的指導；
其次，應對生活中的機率問題需要的
計算能力只需加法和乘法就行；
另外，
學好機率需要的
最重要的能力根本不是數學，而是語文理解能力
。
反過來，學機率本身就能
鍛鍊我們分析問題的思辨能力
；
而且特別強調，學機率並不像你想象的那麼枯燥，它居
然可以非常有趣！
作者劉嘉是南京大學副教授，數學系，系統工程學博士。首屆全國高校計算機專業優秀教師獎勵計劃獲獎人，得到APP“機率論”主理人。致力於融合機率論、博弈論和系統工程等方法，推進群眾智慧的研
究成
果，在華為、百度、阿里巴巴等企業中得到應用。
妥妥的理科學霸一枚，但語文功底真的是好啊！
為了讓非專業讀者能一直保持在輕鬆的閱讀狀態下學習到有用的機率知識，
他把機率講得比小說有趣。
沒有教科書式的長篇大論，晦澀難懂的術語，但知識點又提煉恰到好處，語言也通俗簡潔有趣，既專業又不晦澀
，每個知識點都從一個有趣又很貼合的故事入手，讓人在不知不覺中就跟著作者的思路理解到他要講的專業點。
的
對讀者的心理也拿捏地恰到好處。
常見的多個隨事件機率計算題都是什麼樣的呢？稍有了解的人都知道它們非常折磨人，比如“從一副撲克牌中有放回的一張張抽取只排球，在第6張得到全部4種花色的機率。”再比如“箱子裡裝有號碼，1~N的球有放回或者無放回地，摸出N次求問求號，正好是嚴格上升次序排列的機率是多少？”
當我讀到這段，明顯感覺體內的腎上腺素蹭蹭往上冒，
簡直一個頭兩個大，正打算把書放到一邊
，卻看一句能讀懂的話：
看到這種題目，你可能只想立馬合上手中的書，找個地方靜靜。
突然就會心一笑。一個字不多也不少，
簡直太懂讀者的心。
不用擔心，我並不打算講這些。
看到這裡，心中懸著的石頭也落地了。加法和乘法還是會的，那就繼續看看吧。越看到後面越相信這本書的確是有語文基礎就能讀懂的了。
雖然只是機率入門，但它教給讀者的絕不只是簡單的機率知識，而是一種可以
提高我們做決策能力的
高階思維
。
就算我們背不下來那麼多複雜的機率學公式，也
不
能像數學家那樣運用機率學推動科技發展。但
應用在我們自己的生活和工作中
已經綽綽有餘。
1、 用機率幫助決策的前提：你是長期投資還是短期投資
用機率知識幫助我們做決策，很好理解。是把現實問題轉換成數學資訊，透過計算得出某個結果的機率。如果成功的機率在90%，那肯定要做，如果成功機率只有5%，這時放棄可能是更明智的選擇。
但生活的難題往往更復雜。
下面這種情況該如何做決策呢？
現在有兩個10萬元的投資方案，方案一，收益非常穩定，100%淨賺5萬元。方案二，收益不穩定，有50%的機會賺20萬元，有50%的可能性賠10萬元。兩個方案，你會如何選擇？
機率學上有一個非常重要的概念，叫做
數
學期望
。他在本質上是對事件長期價值的數字化衡量，如果對以上兩個方案進行數學期望的計算，得出的結果都是賺5萬元。
那是不是意味著我們就可以隨便選擇哪一個方案？當然不可能，很明顯
第2個方案的風險要大得多。
在機率學中還有一個概念，就是
方差
，方差本質上就是對風險的度量。
對抗和利用方差的方法：
一，增加本錢；二，增加資料選擇
。
也就是我們平常在投資中經常說的，
分散投資，不要把雞蛋放在同一個籃子裡。
回到剛才的問題。我們就要基於現實的考量，首先考慮一下
我們能不能實現分散投資，長期投資？
也就是說我們手上現在是隻有10萬塊的閒錢用來投資，還是有大量的資金可以進行長期投資分散投資的前提下，用其中一部分來進行這個專案的投資？
相信經過這樣的梳理，我們就很容易做出理智的決定了。
許多關於長期價值的評估和決策都可以藉助“數學期望”來算一算，看看結果是賺的還是賠的。
另外一些短期的獨立事件的決策就要考慮方差的影響，果斷作出風險最小价值最大的選擇。
2、 機率思維就是分析能力
機率思維的核心
是
準確地將現實問題轉換為對的機率問題。
在機率學考試中的重點，也是真正讀懂題目的意思。“和”“或”“同時”“互斥”“獨立”，一詞之差，結果就大相徑庭。
其次，
現實中的問題永遠不可能像計算題那樣，
條件都給你列好了。
現實中的問題，更復雜，而且還在不斷變化發展
。
如何把一個個具體的事件提煉並轉換成正確的機率問題，是用機率思維進行決策的第一步
。
而學習機率論本身就能訓練這種思維能力，
迴歸到現實中，再遇到一些實際問題時，我們就能更敏銳地用機率知識分析和梳理問題。
3、 賭徒謬誤、熱手謬誤，別被錯誤的機率直覺誤導
有人可能覺得，機率嘛，簡單。正常情況下拋硬幣，出現正面的機率是1/2對吧，如果前面拋了5次都是正面了，那麼第六次出現正面的機率一定會很大。不好意思，這就是
“賭徒謬誤”
的直覺誤導；
那既然前面5次都是正面，下一次很可能也是正面。這又是
“熱手謬誤”
的直覺誤導。
事實上，每一次拋硬幣都是一次
獨立事件
，
不受前面結果的影響。正常情況下第6次拋硬幣結果是正面的機率還是1/2。
作者說了：
對抗直覺，能算就算。用對機率知識才能反直覺地算出準確的機率。
4、 可以成倍提高成功機率的秘訣：懂得放棄
其實在生活中，我們提煉的機率問題，大都是
“條件機率”
，
也就是某個事件發生的機率會隨著某個條件而發生變化。
比如要知道一個人遇見真愛的機率，因為各條件要同時滿足，所以計算要用
乘法法則
。一個數學家就真的計算過自己交到女朋友的機率。
如果你的條件是：高、富、帥、單身、同城、本科學歷、年齡25-30、聊得來、性格合拍、也喜歡你，這樣一個個百分比的資料乘下來，最後可能只有14人。
如果要
提高最後的數值，辦法就是減少乘數，也就是降低條件
。
試著減少一兩個條件之後，再看結果，比如不在意學歷，數量可能提高4倍，不強求同城，人數可能又提升10倍。
很多事情，我們都不能什麼都面面俱到，
人生就是給自己做減法的過程，這就是有舍才有得的數學原理。
5、 “貝葉斯推理”：用動態的眼光應對生活
現實中的問題，不僅是條件機率，而且還都是在不斷變化和發展的。對於這類問題，要提升機率的準確性，就要用到
“貝葉斯推理”
。
貝葉斯推理的思路就是不斷根據新資訊調整機率。資訊越詳細，得出的機率越接近真實的資料。
貝葉斯公式本身不復雜，只需要四個數，
難點在於
尋找客觀資料，確定其中一個調整因子。
這些客觀資料可能會根據調查的進度不斷調整，也可能因為事件的發展和推進不斷變化，越來越逼近真實的資料。
誰能敏銳地找到那些影響結果的關鍵條件，誰就能得出更準確的資料。
比如天氣預報，在預告過程中會根據最新的氣候條件調整預報結果，隨著時間的臨近，影響天氣的必要條件越來越匹配、資訊也越準確，所以越接近日期的預告越準確。
生活本就是不斷變化的，
只有
用動態的眼光和思維應對發展的一切，在變化中努力尋找那些對成功影響最大的條件
，才有可能做出有價值的決策。
這也是機率思維的第二大原則：
尋找條件，增大機率。
6、 堅持長期主義，收穫時間的複利效應
在本書的最後，作者居然提到網上流行的一個勵志雞湯圖。
1.01的365次方和0.99的365次方的結果相差非常大
。
原來也是有機率思維的。
原本相差非常小的兩個數，哪怕只有1%的機率優勢，但在時間這個變數的加持下，長期結果就會大不一樣。
所謂的
科學決策
，
其實就是一個決策系統，
只要有一點點機率優勢，就要長期堅持相信系統，不必在乎單次決策的隨機結果的好壞。
這個道理適用於生活的很多場景，創業、做一件有價值的事、學習一門技術、投資一個專案、買股票，小到養成一個好習慣、健身、養生甚至去愛一個人，
只要是有價值的有意義的事，可能當下看不到太多的優勢，一旦堅持，就會收穫複利的驚喜。
生活所需的知識遠不止一本書，但一本書能教給我們的
通識
知識，卻能增長我們對於生活的
能力、認知和積極的信念
。這就是我們需要學的有趣的機率論。
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